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课件网) 单元质量评价(一) (第七章) (时间45分钟 满分100分) 一、选择题(每小题5分,共25分) 1.(2024·珠海香洲期末)下列图形中,∠1与∠2互为邻补角的是 ( ) D 【解析】A.两个角不存在公共边,故不是邻补角,故A不符合题意;B.两个角不存在公共边,故不是邻补角,故B不符合题意;C.两个角不存在公共边,故不是邻补角,故C不符合题意; D.两个角是邻补角,故D符合题意. 2.在我们常见的英文字母中存在着内错角.在下面几个字母中,含有内错角的字母 是( ) A.E B.F C.N D.X 【解析】含有内错角的字母是N. C 3.如图所示,要把供暖输水管道AB中的水引到居民小区M,点C,E,D都在AB上, 且AB⊥MD,则沿线段_____铺设管道可使费用最低. ( ) A.MC B.ME C.MD D.无法确定 【解析】根据垂线段的性质,可知沿线段MD铺设管道可使费用最低. C 4.(2024·广州越秀期中)如图所示,下面不能判定EF∥DC的是 ( ) A.∠1=∠2 B.∠4=∠C C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠C=180° C 【解析】A.由∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可判定EF∥DC,故A不符合题意;B.由∠4=∠C,根据同位角相等,两直线平行可判定EF∥DC,故B不符合题意;C.由∠1+∠3=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可判定ED∥BC,不能判定EF∥DC,故C符合题意;D.由∠3+∠C=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可判定EF∥DC,故D不符合题意. 5.(2024·江门台山期中)给出如下四个命题: ①如果b∥c,a⊥b,那么a⊥c; ②同旁内角互补; ③相等的角是对顶角; ④如果b∥a,c∥a,那么b∥c. 其中是假命题的是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ B 【解析】①如果b∥c,a⊥b,那么a⊥c,故①是真命题; ②两直线平行,同旁内角互补,故②是假命题; ③相等的角不一定是对顶角,故③是假命题; ④如果b∥a,c∥a,那么b∥c,故④是真命题. 二、填空题(每小题5分,共25分) 6.证明“若a的绝对值等于它本身,那么a是正数”是假命题的反例可以是_____. 【解析】证明“若a的绝对值等于它本身,那么a是正数”是假命题的反例可以是a=0. a=0 7.如图所示,将三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF,若BF=5CE,则BC的长 为_____cm. 2 【解析】由平移可得,BE=CF=3 cm, ∵BF=BE+EF=3+(CF-CE)=3+3-CE=5CE, ∴CE=1,∴BC=BE-CE=3-1=2(cm). 8.如果直线AB与直线CD交于点O,且∠AOC=3x+40°,∠BOD=140°-2x,那么这两条直 线所夹的锐角是_____°. 【解析】∵∠AOC和∠BOD是一对对顶角, ∴∠AOC=∠BOD, ∴3x+40°=140°-2x, 5x=100°, x=20°, 则3x+40°=60°+40°=100°,180°-100°=80°. 80 9.如图所示是某小区大门的道闸栏杆示意图,立柱BA垂直地面AE于点A,当栏杆达到 最高高度时,横栏CD∥AE,此时∠ABC+∠BCD=_____°. 270 【解析】如图所示,过点B作BF∥AE, ∵CD∥AE, ∴BF∥AE∥CD, ∴∠BCD+∠CBF=180°. ∵BA⊥AE,∴∠BAE=90°,∴∠ABF=90°, ∴∠ABC+∠BCD=∠BCD+∠CBF+∠ABF=180°+90°=270°. 10.(2024·佛山六中质检)如图所示,有一副三角尺按如图放置,则在①∠1=∠3;②如果 ∠2=30°,那么AC∥DE;③如果∠1=45°,那么BC∥AD;④如果∠3=60°,那么∠4=∠B中, 正确的是_____.(填序号) ①②③④ 【解析】∵∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°, ∴∠1=∠3,故①正确; ∵∠2=30°, ∴∠1=60°. 又∵∠E=60°, ∴∠1=∠E, ∴AC∥DE,故②正确; ∵∠1=45°, ∴∠3=45°=∠B, ∴BC∥AD,故③正确; ∵∠3=60°, ∴∠2=30°, ∴AC∥DE, ∴∠4=∠C=∠B=45°,故④正确. 三、解答题(共50分) 11.(10分)如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,BC=4 cm,AC=3 cm,AB=5 cm. (1)点B到AC的距离是_____cm; 点A到BC的距离是_____cm. (2)画出点C到AB的垂线段CD,并求出垂线段CD的长. 12.(10分)(2024·惠州博罗质检)如图所示,给 ... ...
