(
课件网) 单元综合回顾 1.(2024·惠州模拟)如图所示,要在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式中最短的是线段PN, 理由是( ) A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间的所有连线中线段最短 C.垂线段最短 D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 基础知识的应用 C 【解析】∵PN⊥QM,∴要在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式中最短的是线段PN,理由是垂线段最短. 2.(2024·东莞一模)把如图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是 ( ) 【解析】根据平移定义可知,把题图所示的海豚吉祥物进行平移,能得到的图形是C. C 3.(2024·广州天河三模)如图所示,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOD, 若∠AOC=42°,则∠AOM= ( ) A.159° B.161° C.169° D.138° A 【解析】∵∠AOC与∠BOD是对顶角, ∴∠AOC=∠BOD=42°, ∴∠AOD=180°-42°=138°. ∵射线OM平分∠BOD, ∴∠BOM=∠DOM=21°, ∴∠AOM=138°+21°=159°. 4.(2024·广州越秀一模)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的 是 ( ) A.∠3=∠A B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° B 【解析】A.∠3=∠A,无法得到AB∥CD,故此选项错误; B.∠1=∠2,根据内错角相等,两直线平行可得AB∥CD,故此选项正确; C.∠D=∠DCE,根据内错角相等,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误; D.∠D+∠ACD=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得BD∥AC,故此选项错误. 5.(2024·珠海斗门模拟)下列各数中,可以用来证明命题“任何偶数都是8的整数倍”是 假命题的反例是 ( ) A.32 B.16 C.8 D.4 【解析】因为4是偶数,但不是8的整数倍,所以可以证明“任何偶数都是8的整数倍”是 假命题. D 6.(2022·深圳中考)一副三角尺如图所示放置,斜边平行,则∠1的度数为 ( ) A.5° B.10° C.15° D.20° C 【解析】如图所示,∠ACB=45°,∠F=30°, ∵BC∥EF, ∴∠DCB=∠F=30°, ∴∠1=45°-30°=15°. 7.(转化思想)(2024·汕头龙湖一模)如图所示,将周长为8的三角形ABC沿BC边向右平 移2个单位长度,得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长为_____. 12 【解析】∵将三角形ABC沿BC边向右平移2个单位长度,得到三角形DEF, ∴AD=CF=2,AC=DF. ∵三角形ABC的周长为8, ∴AB+BC+AC=8, ∴AB+BC+DF=8, ∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+DF+AD+CF=8+2+2=12. 8.(2024·广州越秀一模)如图所示,AB∥CD,∠B=∠D,直线EF与AD,BC的延长线分别交于点E,F,求证:∠DEF=∠F. 【证明】∵AB∥CD, ∴∠DCF=∠B. ∵∠B=∠D, ∴∠DCF=∠D, ∴AD∥BC,∴∠DEF=∠F. 9.(2024·云浮质检)如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,P为直线 AB上一动点,连接PC,则线段PC的最小值是( ) A.3 B.2.5 C.2.4 D.2 基本技能(方法)、基本思想的应用 C 10.(数形结合思想)(2024·深圳宝安三模)如图所示,将直角三角形ABC沿AB方向平移 2 cm得到三角形DEF,DF交BC于点H,CH=2 cm,EF=4 cm,则阴影部分的面积为 ( ) A.6 cm2 B.8 cm2 C.12 cm2 D.16 cm2 A 11.(分类讨论思想)(2024·佛山顺德质检)已知∠A与∠B两边分别平行,且∠A比∠B的 3倍少20°,则∠A的大小是_____. 10°或130° 【解析】因为∠A与∠B两边分别平行,所以∠A与∠B相等或互补. 因为∠A比∠B的3倍少20°, 所以∠A=3∠B-20°. ①当∠A=∠B时, ∠A=3∠A-20°, 解得∠A=10°; ②当∠A+∠B=180°时, ∠A=3(180°-∠A)-20°, 解得∠A=130°. 所以∠A的大小是10°或130°. 12.(方程思想)(2024·湛江期末)已知AB∥CD,点M,N分别是AB,CD上两点,点G在AB,CD之间,连接MG,NG. (1)如图1所示,若GM⊥GN,求∠AMG+∠CNG的度数. (2)如图2所示,若点P是CD下方一点,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,求∠MGN+∠M ... ...
