(
课件网) 7.1.3 两条直线被第三条直线所截 课时目标 素养达成 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念 模型观念、几何直观 2.识别同位角、内错角、同旁内角 几何直观、推理能力 1.同位角 在被截直线的_____,截线的_____. 同侧 同侧 2.内错角 在被截直线的_____,截线的_____. 内侧 两侧 3.同旁内角 在被截直线的_____,截线的_____. 内侧 同侧 1.如图所示,下列各角中,与∠1是同位角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 D 2.如图所示,在不添加任何线的情况下,图中一定存在 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.以上角都不存在 B 3.如图所示,∠3的同旁内角是 ( ) A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠1和∠4 D 【典例】(教材再开发· P7例3变式)如图所示,在直角三角形ABC中,∠C=90°,DE⊥AC交AC于点E,交AB于点D. 请分别写出当BC,DE被AB所截时,∠B的同位角、内错角和同旁内角. 【自主解答】当BC,DE被AB所截时,∠B的同位角为∠1;∠B的内错角为∠2;∠B的同旁内角为∠BDE. 同位角、内错角、同旁内角的识别(模型观念) 1.如图所示,在所标识的角中,内错角是 ( ) A.∠1和∠2 B.∠2和∠3 C.∠1和∠3 D.∠2和∠4 B 【解析】A.∠1和∠2是对顶角; B.∠2和∠3是内错角; C.∠1和∠3是同位角; D.∠2和∠4是同位角. 2.在如图所示的6个角中,同位角有_____对,它们是_____;内错角有 _____对,它们是_____;同旁内角有_____对,它们是_____ _____. 2 ∠1与∠6,∠3与∠5 2 ∠2与∠3,∠4与∠6 4 ∠1与∠2,∠2 与∠4,∠4与∠5,∠1与∠5 【解析】在题图所示的6个角中,同位角有2对,它们是∠1与∠6,∠3与∠5;内错角有 2对,它们是∠2与∠3,∠4与∠6;同旁内角有4对,它们是∠1与∠2,∠2与∠4,∠4与 ∠5,∠1与∠5. 1.(2024·深圳宝安质检)下列图中∠1,∠2不是同位角的是 ( ) D 【解析】由同位角定义知,A,B,C选项图中的∠1和∠2是同位角,D项中的∠1和∠2不是同位角. 2.如图所示,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成 ( ) A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.对顶角 B 【解析】两只手的食指和拇指在同一个平面内,两个拇指所在的两条直线被两个食指所在的直线所截,并且形成的两角位于两直线之间且在截线同侧,因而构成的一对角可看成是同旁内角. 3.如图所示,图中用数字标出的角中,∠2的内错角是_____. ∠6 【解析】题图中用数字标出的角中,∠2的内错角是∠6. 4.如图所示,∠1与∠2是直线_____与_____被直线_____所截而成的内错角. 【解析】∠1与∠2是直线AB与CD被直线AC所截而成的内错角. AB CD AC 5.(1)指出下列各图中的∠1与∠2是同位角、内错角还是同旁内角. ①_____;②_____;③_____;④_____. (2)请你归纳:辨认同位角、内错角、同旁内角的方法可以是什么 【解析】(1)①∠1与∠2是内错角;②∠1与∠2是同旁内角;③∠1与∠2是同位角; ④∠1与∠2是同位角. 答案:①内错角 ②同旁内角 ③同位角 ④同位角 (2)辨认同位角、内错角、同旁内角的方法:可通过同位角的边构成“F”形,内错角的边构成“Z”形,同旁内角的边构成“U”形进行判断. 知识点1 同位角、内错角、同旁内角的识别 1.(2024·河源连平期末)如图所示,与∠1成同位角的角共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 【解析】与∠1成同位角的角有∠DAB,∠EBH,∠FGH,共3个. 2.如图所示,∠1的内错角是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 【解析】根据内错角的定义可得:∠1的内错角是∠3. B 3.判断:(在横线上填入“正确”或“错误”) (1)图中,∠D与∠5是同位角_____;∠D与∠ACE是同位角_____. (2)图中,∠1与∠5是内错角_____;∠2与∠4是内错角_____. (3)图中,∠B与 ... ...
