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课件网) 7.2.2 平行线的判定 课时目标 素养达成 1.经历探索两直线平行条件的过程,理解两直线平 行的条件,会运用条件判定两直线平行 推理能力、模型观念 2.掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果 同位角相等,那么这两条直线平行 几何直观、推理能力 3.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三 条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那 么这两条直线平行 推理能力、模型观念 4.进一步掌握直线平行的条件,并能解决一些简单 的问题.初步了解推理论证的方法,会正确书写简 单的推理过程 推理能力、模型观念 如图所示:两条直线AB,CD被第三条直线EF所截. 1.平行线的判定方法1 文字表述:同位角_____,两直线平行. 几何语言:∵∠1=_____,∴AB_____CD. 2.平行线的判定方法2 文字表述:内错角_____,两直线平行. 几何语言:∵∠2=_____, ∴AB_____CD. 相等 ∠5 ∥ 相等 ∠8 ∥ 3.平行线的判定方法3 文字表述:同旁内角_____,两直线平行. 几何语言:∵∠2+_____=180°, ∴AB_____CD. 4.平行线的其他判定方法 (1)在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线_____. (2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线_____. 互补 ∠5 ∥ 平行 平行 1.判断.(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)在同一平面内,a,b,c是直线,且a∥b,b∥c,则a∥c. ( ) (2)在同一平面内,a,b,c是直线,且a⊥b,b⊥c,则a⊥c. ( ) √ × 2.一个弯形管道ABCD的弯角∠ABC=130°,∠BCD=50°,则管道AB与CD的位置关系 是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定 A 3.如图所示,两块三角尺形状大小完全相同,边AB∥CD的依据是_____ _____. 同位角相等, 两直线平行 4.如图所示,一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD,若∠ABC=140°,要使街道AB和CD 在同一方向上,需要使∠BCD=_____°,根据是_____. 140 内错角相等,两直线平行 【典例1】(教材再开发·P14练习T1变式)如图所示,∠1=∠3,∠1+∠2=180°,试说明 CD∥EF. 【自主解答】∵∠1=∠3, ∴AB∥EF. ∵∠4+∠2=180°,∠1+∠2=180°, ∴∠4=∠1, ∴CD∥AB, ∴CD∥EF. 平行线的判定(推理能力) 1.(2024·惠州惠城期末)如图所示,在①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中, 能判断直线l1∥l2的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 【解析】∵∠1=∠3, ∴l1∥l2(平行线的判定方法2). ∵∠4=∠5, ∴l1∥l2(平行线的判定方法1). ∵∠2+∠4=180°, ∴l1∥l2(平行线的判定方法3). 则能判断直线l1∥l2的有3个. 2.如图所示,(1)如果∠1=∠D,那么_____∥_____; (2)如果∠1=∠B,那么_____∥_____; (3)如果∠A+∠B=180°,那么_____∥_____; (4)如果∠A+∠D=180°,那么_____∥_____. AD BC AB CD AD BC AB CD 【解析】(1)如果∠1=∠D,那么AD∥BC(内错角相等,两直线平行). (2)如果∠1=∠B,那么AB∥CD(同位角相等,两直线平行). (3)如果∠A+∠B=180°,那么AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行). (4)如果∠A+∠D=180°,那么AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 【典例2】(教材再开发·P15练习T2变式)如图所示,王师傅将两块相同的长方形木板AB,CD平行放置并间隔一定距离,用长、宽相等的两块铁片a,b分别搭在AB,CD上,再用螺丝固定,做成了一个简易的冰箱底垫.已知∠1=90°,用量角器度量出哪一个角的度数,就可以判断铁片a与b是否平行 【自主解答】用量角器度量出∠3或∠2的度数,就可以判断铁片a与b是否为平行关系. 平行判定的应用(应用意识、推理能力) 1.(2024·韶关乳源期中)下列各图是由含30°角或45°角的直角三角尺组合而成的,其中 利用内错角相等画出AB∥CD的是 ( ) A.图1、图3 B.图2、图4 C.图1 ... ...
