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课件网) 12.2.2 直方图 课时目标 素养达成 1.了解频数和频数分布的意义 抽象能力 2.能画频数分布直方图 数据观念、模型观念 3.能利用频数分布直方图解释数据中的信息 数据观念、应用意识 端点 距离 组数 没有 越多 5~12 (2)频数:落在各个小组内的数据的_____. (3)频数分布直方图中的频数:以小长方形的_____来反映,等距分组时,一般直接用小长方形的_____表示频数. 2.频数分布直方图的制作与阅读 (1)画频数分布直方图的步骤 ①计算_____与_____的差. ②决定_____和_____. ③列_____表. ④画频数分布直方图. (2)结合频数分布表去理解频数分布直方图中的信息. 个数 面积 高 最大值 最小值 组距 组数 频数分布 1.将数据83,85,87,89,84,85,86,88,87分组,86.5~88.5这一组的频数是( ) A.2 B.3 C.4 D.0.3 2.有一组数据,最小55,最大98,若组距为6,则这组数据可分成( ) A.7组 B.8组 C.9组 D.10组 3.一组数据共有50个数,最大的数为100,最小的数为70.如果准备将这组数据分为5组, 那么组距应是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 B B B 【典例1】某生产车间对所有工人的年龄(均为整数)进行统计,制成如下的频数分布表: 组距与频数(抽象能力) 组别 频数 20≤x<25 2 25≤x<30 9 30≤x<35 11 35≤x<40 8 40≤x<45 7 45≤x<50 3 1.在一次调查中,出现A种情况的频率为0.3,其余情况出现的频数之和为70,则调查的总数为( ) A.140 B.100 C.90 D.70 【解析】70÷(1-0.3)=100. 2.统计得到一组数据,其中最大值是136,最小值是52,取组距为10,可以分成( ) A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 【解析】在样本数据中最大值为136,最小值为52,它们的差是136-52=84,已知组距为10,由于84÷10=8.4,故可以分成9组. B B 【典例2】(教材再开发·P168例3拓展)梁启超的《少年中国说》:“少年强则国强”,加强体育锻炼,增强学生体质是学校的重要工作.某校为了解七年级男生的“一分钟跳绳”项目的训练情况,从全校七年级男生中随机抽取50名男生为样本进行了测试.根据测试结果,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示: 频数分布表与直方图(数据观念、模型意识) 组别 次数x 频数(人数) 第1组 80≤x<100 6 第2组 100≤x<120 8 第3组 120≤x<140 a 第4组 140≤x<160 18 第5组 160≤x<180 6 请结合图表完成下列问题: (1)填空:表中a=_____,并补全频数分布直方图. (2)如果将其绘制成扇形统计图,请求出第5组所在扇形圆心角的度数. (3)这50名男生中,一分钟跳绳次数不低于140的人数占抽取学生总人数的百分之几 (4)如果这个学校七年级男生一共500人,请你估计一分钟跳绳次数在160≤x<180的有多少人. (2024·汕头潮南质检)某次数学测试,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理制成如 图所示的频数分布直方图,根据图示信息描述不正确的是( ) A.频数分布直方图中组距是10 B.本次抽样样本容量是60 C.70.5~80.5这一分数段的频数为18 D.估计这次数学测试及格(不低于60 分)率为92% B 1.(2024·云浮新兴期中)统计得到一组数据最大值为145,最小值为30,取组距为20,可 分成( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 【解析】在样本数据中最大值为145,最小值为30,它们的差是145-30=115, 已知组距为20,由于115÷20≈6,故可以分成6组. D 2.(2024·汕头潮南质检)某学校随机抽取了400名学生的测试成绩作为样本,数据整理 如表所示,则等级为A和B的共有_____人. 等级 A B C D 频数 150 4 频率 0.18 324 3.为了普及足球运动的有关知识,某校举办了一场关于足球运动的知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,得到频数分布直方图,如图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值).请根据 ... ...
