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课件网) 12.2.3 趋势图 课时目标 素养达成 会制作趋势图,并利用趋势图的关系进行有关的预测和计算 数形结合、几何直观、应用意识 1.定义:用一条线(直线或曲线)来描述一个量与另一个量之间关系的统计图. 2.趋势图的特点 比较清楚地表示了两个量之间的关系,由一个量的变化趋势预测另一个量的变化趋势. 人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东西会逐渐被遗忘(如 图),这就是有名的艾宾浩斯遗忘曲线,分析图象得到下列结论,其中正确的是( ) A.记忆后的1小时之内,遗忘速度最慢 B.记忆保持量是自变量 C.点A表示记忆15小时后记忆保持量约为36% D.记忆12小时后,记忆保持量保持不变 C 【典例】(教材再开发·P171问题2拓展)掷一枚质地均匀的硬币,硬币落地后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况.历史上,数学家们曾做过好多次抛掷硬币的试验,七年级(3)班的小康怀着好奇的心情做了如下实验,其中一些试验结果如表所示: 趋势图(几何直观、数据观念、应用意识) 项目 抛掷次数n “正面朝上”的次数m 1 100 55 0.55 2 160 80 0.50 3 200 98 0.49 4 600 288 0.48 5 12 000 6 019 0.501 6 6 24 000 12 012 0.500 5 用趋势图描述抛掷一枚硬币抛掷次数与正面朝上的频率之间的关系,并预测当抛掷次数为30 000次时正面朝上的次数. 【自主解答】随着抛掷次数的增加,频率在0.5附近摆动的幅度越来越小,所以估计抛掷一枚硬币正面朝上的频率为0.5. 30 000×0.5=15 000(次). 答:抛掷次数为30 000次时正面朝上的次数为15 000. 下表是我国2014-2023年国内生产总值(GDP)(单位:万亿元). 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 GDP/ 万亿元 64.4 68.9 74.6 83.2 91.9 98.7 101.4 114.9 120.5 126.1 用趋势图描述我国这十年GDP的变化趋势,并预测2024年的GDP. 【解析】 预测2024年我国GDP是131万亿元.(合理即可) “天宫课堂”第二课在中国空间站开讲,“神舟十三号”乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课,并由航天员在轨演示太空“冰雪”实验、液桥实验、水油分离实验、太空抛物实验,介绍与展示空间科学设施,旨在传播普及空间科学知识,激发广大青少年不断追寻“科学梦”、实现“航天梦”的热情.七(1)班“问天小组”通过查阅资料发现,声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如表所示的关系: 气温t/℃ 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度v/(m/s) 331 334 337 340 343 346 阅读上述材料回答下列问题: (1)从表中数据可知,气温每升高1 ℃,声音在空气中传播的速度就提高_____m/s. (2)用趋势图描述声音在空气中的传播速度v(m/s)与气温t(℃)的关系.把各个点连接你会发现,如果这样的点最够多的话,接近于一条_____. (3)某日的气温为18 ℃,欢欢同学看到烟花燃放5 s后才听到声响,那么欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距多远 【解析】(1)由题表中数据可知,气温每升高1℃,声音在空气中传播的速度就提高3÷5=0.6(m/s). 答案:0.6 (2)如图所示. 答案:直线 (3)当t=18时,v=331+0.6×18=331+10.8=341.8(m/s), 341.8×5=1 709(m). 答:欢欢同学与燃放烟花所在地大约相距1 709 m. 1.某地中考体育项目中包括1 000/800 m长跑,很多同学跑完后会感到疲劳,人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,未运动时,体内血乳酸浓度通常在40 mg/L以下;如果血乳酸浓度降到 50 mg/L以下,就基本消除了疲劳,当地体育科工作者根据实验数据,绘制了一幅图象,它反映了考生进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化,下列叙述错误的是( ) 图中实线表示采用慢跑活动方式放松时血乳酸浓度的变化情况;虚线表示采用静坐方式放松时血乳酸浓度的变化情况. A.体内血乳酸浓度和时间是变量 B.当t ... ...
