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课件网) 11.1 不等式 11.1.1 不等式及其解集 课时目标 素养达成 1.了解不等式的意义 抽象能力 2.理解不等式的解与解集的意义 抽象能力 3.了解不等式解集的数轴表示 几何直观 1.不等式的相关概念 (1)用不等符号表示不等关系的式子,叫作不等式. (2)使不等式成立的未知数的值叫作不等式的解. (3)一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. (4)求不等式的解集的过程叫作解不等式. 2.表示不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集,空心圆圈表示解集_____该点,实心圆圈表示解 集_____该点;方向向右表示_____,方向向左表示_____. 不包含 包含 大于 小于 1.在①-2<0,②2y-5>1,③m=1,④x2-x,⑤x≠-2,⑥x+1<2x-1这些数学表达式中,不等式有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.3是下列不等式 的解.( ) A.x+3>0 B.x+3<0 C.x-3>0 D.x-5>0 C A 3.不等式x>2的解集在数轴上表示正确的是( ) D 【典例1】(教材再开发·P121例1强化)小明有1元和5角两种硬币共12枚,这些硬币的总币值小于8元.若设小明有1元硬币x枚,请根据题意,列出不等式. 【自主解答】若小明有1元硬币x枚, 则有5角硬币(12-x)枚. 根据题意,列出不等式为x+0.5×(12-x)<8. 不等式的概念与列不等式(抽象能力) C 2.(2024·佛山质检)交通法规人人遵守,文明城市处处安全.在通过桥洞时,我们往往会 看到如图所示的标志,这是限制车高的标志,则通过该桥洞的车高x(单位:m)的范围可 表示为( ) A.x≥4.5 B.x>4.5 C.x≤4.5 D.0
-2,所以0不是不等式a<-2的解,故本选项不符合题意; D.因为1>-2,所以1不是不等式a<-2的解,故本选项不符合题意. A 2.若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示,则m的值是( ) A.1 B.0 C.-1 D.-2 【解析】由题中数轴可得,不等式的解集为x≥-1,∵不等式x≥m-1,∴m-1=-1,解得m=0. B 1.下列式子是不等式的是( ) A.x+4y=3 B.x C.x+y D.x-3>0 【解析】A.没有不等号,故不是不等式,故本选项不符合题意;B.没有不等号,故不是不等式,故本选项不符合题意;C.没有不等号,故不是不等式,故本选项不符合题意;D.x-3>0是不等式,故本选项符合题意. D 2.不等式的解集在数轴上表示如图所示,该不等式的解集为( ) A.x<2 B.x≤2 C.x>2 D.x≥2 【解析】不等式的解集为x<2. A 3.“x的4倍与5的差不小于6”用不等式表示为_____. 【解析】根据题意可列不等式为4x-5≥6. 4x-5≥6 C 2.小霞原有存款52元,小明原有存款70元.从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明 每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,则可列不等式为( ) A.52+15n>70+12n B.52+15n<70+12n C.52+12n>70+15n D.52+12n<70+15n 【解析】由题意得,52+15n>70+12n. A 3.(2024·茂名化州质检)据中央气象台“天气预报”报道,某市今天的最低气温是17 ℃, 最高气温是25 ℃,则今天气温t(单位:℃)的取值范围是_____. 【解析】因为最低气温是17 ℃,所以17≤t,最高气温是25 ℃,所以t≤25,则今天气温t(单 位:℃)的取值 ... ... 
