白银市2025年九年级第一次诊断考试 数学试卷参考答案 一、选择题 1.D2.C3.A4.C5.C6.C7.B8.B9.A10.D 二、填空题 11.2(h-2)212.313.>14.415.27π16.42 三、解答题 17.解：原式=√2×8-23(4分) =4-23.(6分) 18.解：原式=+1÷1+2 (.x-1)2 一1 (2分) =x+1,x-1 (x-1)‘x+i (4分)》 、1 -(6分) 19.解：解不等式①，得x≥一1，(2分) 解不等式②，得x<5,(4分) 则不等式组的解集为一1≤x<5.(6分) 20.解：(1)图形如图所示：(6分) (2)DF=EF.(8分) 21解：D8分) (2)根据题意列表如下： 红桃 梅花 方片 红桃 (红桃，红桃) (红桃，梅花) (红桃，方片) 梅花 (梅花，红桃) (梅花，梅花) (梅花，方片) 方片 (方片，红桃) (方片，梅花) (方片，方片) 黑桃 (黑桃，红桃 (黑桃，梅花) (黑桃，方片) 由列表可得，共有12种等可能的结果，其中抽到相同景点的结果有3种， 所以小华和他的期友明天去同一个景点的概常=是子.(0分) 22.解：选择方案一：设BC=x米，则AC=(.x十4)米， 在Rt△PAC中，PC=AC·tan15°≈0.27(.x+4),(3分) 在Rt△PBC中，PC=BC·tan40°≈0.84.x,(5分) 【数学·参考答案第1页（共4页）】 ·25-01-RCCZ11c· .0.27(x十4)=0.84x,解得x≈1.89，(8分) ,.P℃=1.89×0.84≈1.6（米）. 答：摄像机机位P到小车行驶轴线AB的竖直距离约为1.6米.(10分) 选择方案二：设BC=x米，则AB=(5.9一x)米， 在Rt△PAB中，PB=AB·tan22°≈0.40(5.9-x),(3分) 在Rt△PBC中，PB=BC·tan40°≈0.84.x,(5分) .0.40(5.9一x)=0.84x,解得x≈1.90，(8分) ..PB=1.90X0.84≈1.6（米）. 答：摄像机机位P到小车行驶轴线AB的竖直距离约为1.6米.(10分) 选择一种方案计算即可· 23.解：(1)85.5(3分) (21000×43=700(人. 10 答：估计在本次测试中全校八年级学生成绩在80分及以上的人数为700.(6分) (3)七年级学生的安全知识大赛成绩较好 理由：，七年级学生的安全知识大赛成绩的平均数和中位数均高于八年级， ∴.七年级学生的安全知识大赛成绩较好.(10分) 24.解：1)将点A的坐标代入y=冬，得=1×6=6， 反比例函数的表达式为y一是.2分) 将点A的坐标代入y=2x十m,得m=4, 一次函数的表达式为y=2x十4.(4分) (2)OD=1,且BC⊥y轴于点D, 则将y=1代人y-,得x=6。 点B的坐标为(6,1).(6分) 同理，点C的坐标为（一子，小.(？分） 又点A的坐标为(1,6)， 5m=×(6+2)X6-1D=华.10分) 25.解：(1)证明：CE⊥AD,∴.∠E=90° :CO平分∠BCD,∴.∠OCB=∠OCD, ,OB=OC,∠B=∠BCO=∠D, ∠D=∠OCD,.OCDE,(3分) ,.∠OCE=/E=90°，即CE OC OC是圆的半径，.CE是⊙O的切线.(5分) (2)AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°. 如B福-号AC-6.分 ,∠OCE=∠ACO+∠OCB=∠ACO+∠ACE=90°， ∴∠ACE=∠OCB=∠B,(8分) 六
