7.3一元一次不等式组同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3一元一次不等式组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知不等式组的解集是，则关于的方程的解为（ ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则符合该解集的不等式组为（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的整数解有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每个学生分6本，那么最后一人能分到但分不到3本，因此共有学生（ ） A．5人 B．6人 C．7人 D．6人或7人 7．下列各式是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 8．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 9．下列不等式组中，属于一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上表示如图，则式子的值为（ ） A． B．0 C．4 D．6 11．不等式组的整数解的和为（ ） A． B． C．1 D．3 12．不等式组的负整数解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．下列不等式组中，是一元一次不等式组的有 ．（填序号） ① ② ③ ④ ⑤ 14．把一些书分给几名同学，如果每人分5本，那么余6本；如果前面的每名同学分7本，那么最后一人可分到书但不足3本．这些书共有 本． 15．请直接写出下列不等式组的解集： （1）的解集为 ； （2）的解集为 ； （3）的解集为 ． 16．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围是 ． 17．图①表示的是的解集，图②表示的是的解集，图③中两个解集交叉的部分即为两个解集的公共部分． （1）如图④，用不等式表示三个解集的公共部分，的取值范围是 ； （2）若解集和没有公共部分，则的取值范围是 ． 三、解答题 18．解不等式组： 19．已知不等式． (1)求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来； (2)求不等式的所有负整数解； (3)若不等式的解集与不等式的解集相同，求a的值； (4)若不等式的最小整数解也是关于不等式的解，求m的取值范围． 20．解不等式组，并写出它的非负整数解． 21．已知关于x的不等式组的解集为，求的值． 22．解不等式组：． 23．解不等式组 24．解不等式组并将解集表示在数轴上． 《7.3一元一次不等式组》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D B B C C C B A 题号 11 12 答案 D C 1．D 【分析】此题考查解一元一次方程，解一元一次不等式组．解题关键在于掌握其方法步骤． 解不等式组，根据其解集得出关于a、b的方程，解之求得a、b的值，再还原方程，解方程即可． 【详解】解：， 解不等式①，得； 解不等式②，得． ∵不等式组的解集是， ∴． ∴，． ∴． ∴方程为． 解得． 故选：D． 2．B 【分析】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集以及解一元一次不等式组，先根据在数轴上表示不等式解集的方法得出该不等式组的解集，再找出符合条件的不等式组即可． 【详解】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知，该不等式组的解集为：， A、的解集是：，故本选项不合题意； B、的解集是：，故本选项符合题意； C、无解，故本选项不合题意； D、的解集是：，故本选项不合题意． 故选：B． 3．D 【分析】本题主要考查了求不等式组的整数解，先求出每个不等式的解集，再根据夹逼原则求出不等式组的解集，进而求出不等式组的整数解个数即可． 【详解】解：解不等式组 解①式得：， 解②式得： ∴不等式组的解集为， ∴共有、0、1四个整数解． 故选：D． 4．B 【分析】本题主要考查解一元一次不等式组，首先分别解出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集确定规律找出不等式组的解集． 【详解】解： 解不等式①得，； 解不等式②得，； 所以，不等式组的 ... ...