22.1平行四边形的性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.1平行四边形的性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在平行四边形中，，，则的周长为（ ） A．8 B．9 C．10 D．13 2．如图，将 的一边延长至点，若，则等于（ ） A． B． C． D． 3．在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（ ） A．∠D=60° B．∠A=120° C．∠C+∠D=180° D．∠C+∠A=180° 4．如图，中，，点E为的中点．按以下步骤作图： ①以点E为圆心、任意长为半径画弧，交于点M，N； ②分别以点M，N为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于点P； ③作射线交于点F，连接． 则（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，以为圆心，长为半径画弧，交于点，分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，E，F分别是 ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 7．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将沿AE折叠至处，与CE交于点F．若，，则为（ ） A．30° B．32° C．34° D．36° 8．如图，在平行四边形ABCD中，，，E是AB的中点，P是边AD上的一动点，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 9．在平行四边形ABCD中，BC＝4，∠B＝60°，过点A分别作BC，CD的垂线，垂足分别为M、N，连接MN，则MN的最小值为（　　） A． B．3 C．2 D．2 10．如图，已知在 ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，则DA′的大小为( ) A．1 B． C． D．2 11．如图，在 ABCD中，点P沿A→B→C方向从点A移动到点C，设点P移动路程为x，线段AP的长为y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．10 12．在平面直角坐标系中，已知点A(0，0)、B(2，2)、C(3，0)，若以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为（　　） A．(﹣1，2) B．(5，2) C．(1，﹣2) D．(2，﹣2) 二、填空题 13．已知平行四边形ABCD的周长是30，若AB＝10，则BC＝ ． 14．如图，中，，则的长为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点坐标分别为直线将的面积分成相等的两部分，则必过点 （直接写出点的坐标）． 16．如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为 ． 17．如图，将沿对角线折叠，使点落在点处，若，，则 ． 三、解答题 18．如图，在中，E，G，H，F分别是，，，上的点，且，．求证：． 19．（1）计算：． （2）已知：如图，是 的边延长线上的一点，且，求证：． 20．如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：∠1＝∠2； （2）求证：△DOF≌△BOE． 21．如图，已知平行四边形中，． （1）求平行四边形的面积； （2）求证：． 22．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝2．求CF的长． 23．如图，在平行四边形中，，求证： 24．如图，点O为 ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE=CF． 《22.1平行四边形的性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D C D C D C B C 题号 11 12 答案 C D 1．B 【分析】根据四边形是平行四边形，得,进而可以求出的周长． 【详解】解：四边形是平行四边形， ， 的周长． 故选：B． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的对角线互相平分． 2．B 【分析】根据平行四边形的对角相等 ... ...