22.4矩形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.4矩形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，矩形和矩形，点A在上，设矩形的面积为，矩形的面积为，则和的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有( ). A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 3．如图，P是矩形的边上一个动点，矩形的两条边的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线和的距离之和是（ ） A． B． C． D．无法确定 4．如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（ ） A．平分 B． C． D． 5．如图，在矩形中，、相交于点O，平分交于点E，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，是矩形的对角线的中点，为的中点．若，，则的周长为（ ） A．10 B． C． D．14 7．如图，将长方形沿对角线折叠，得到，点C与点E对应，交于F，若，，则的长为（ ） A．5 B．6 C． D． 8．直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm，则它的面积为（ ）cm2． A．30 B．60 C．45 D．15 9．如图，点在边的延长线上，点是边上一个动点，过点作直线．交 的平分线于点，交的外角平分线于点，连接．当点在线段上移动（不与点，重合）时，下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D．四边形是矩形 10．如图，将一张长方形纸片ABCD按图中方式折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 11．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　） A．3 B．4 C．6 D．12 12．如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点．给出以下结论： ①四边形AECF为平行四边形； ②∠PBA=∠APQ； ③△FPC为等腰三角形； ④△APB≌△EPC； 其中正确结论的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，则CE的长为 ． 14．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据的数学原理是： ； （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学原理是： ． 15．如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为 度． 16．如图，在中，，点P是边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作边的垂线，垂足分别为M、N，则的最小值是 ． 17．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．如果AC=8，BD=14，AB=x，那么x的取值范围是 ． 三、解答题 18．请你写出两个本考卷中没有的定义 19．如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO． 求证：四边形AMCN是矩形． 20．如图1，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，经过点O的直线与边AB相交于点E，与边CD相交于点F．连接DE，BF． (1)求证：四边形BFDE为平行四边形； (2)如图2，直接写出四边形BFDE的边满足什么条件时，BD=EF． 21．已知：如图，在四边形中，互相平分于点O，．求证四边形是矩形． 22．如图ABC中，AD是高，CE为中线，DC=BE，DG⊥CE于G点，求证： （1）G为CE的中点． （2）∠B=2∠BCE． 23．如图，在矩形中，对角线与相交于点O，过点A作的垂线，垂足为E．已知，求的度数． 24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE． (1)求证：四边形ABCD是矩形； ... ...