22.5菱形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 22.5菱形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（ ）． A．2 B． C．6 D． 2．如图，在菱形纸片中，，点是边上的一点，将纸片沿折叠，点落在处，恰好经过的中点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝12，AC＝20．以OB和OC为邻边作第一个平行四边形，对角线BC与相交于点；再以和为邻边作第二个平行四边形，对角线与相交于点；再以和为邻边作第三个平行四边形…依此类推．记第一个平行四边形的面积为，第二个平行四边形的面积为，第三个平行四边形的面积为…则是（　　） A． B． C． D． 4．当一个四边形的两组对边分别平行，两条邻边相等时，这个四边形是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．无法确定 5．如图，在菱形中，对角线、相交于点O，E为的中点，则下列式子中不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形的面积是（ ） A． B． C． D． 7．如图：已知点A的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点O，则C点的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．如图，矩形纸片，，，点M、N分别在矩形的边上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在点G处，连接，交于点Q，连接．给出下列结论：①当点G落在矩形外时，；②四边形是菱形；③点P与点A重合时，；④的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，的平分线交于点，若，，则的长为（ ） A．16 B．15 C．14 D．13 10．如图，在菱形中，直线分别交、、于点、和．且，连接．若，则为（ ） A． B． C． D． 11．如图，丝带重叠的部分一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．都有可能 12．把一个长方形的纸片按如甲乙图形对折两次，然后剪下图丙中的①部分，为了得到一个锐角为30°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为（ ） A．60°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．75°或15° 二、填空题 13．菱形ABCD中，∠A=40°，点P在以A为圆心，对角线BD长为半径的圆上，且BP=BA，则∠PBD的度数为 . 14．如图，中，对角线AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使成为菱形．你添加的条件是 （不再添加辅助线和字母） 15．如图，在折叠千纸鹤时，其中某一步需要将如图所示的菱形纸片分别沿，所在直线进行折叠，使得菱形的两边，重合于．若此时，则 ． 16．如图，在菱形中，，垂直为点，连接.若，，则菱形的边长为 . 17．如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴，AD=4，∠A=60°．将菱形ABCD绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是 ． 三、解答题 18．如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC平分∠DAB，AB＝2CD，E为AB中点，连接CE． (1)求证：四边形AECD为菱形； (2)若∠D＝120°，DC＝2，求△ABC的面积． 19．如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，BE=CE，AD=4cm． （1）求菱形ABCD的各角的度数； （2）求AE的长． 20．如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与点C重合，折痕EF交AD于点E，交BC于点F，交AC于点O，连结AF，CE. （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AE＝8，△ABF的面积为9，求AB＋BF的值. 21．平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？ 22．已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE=BN，DE= ... ...