21.1一次函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 21.1一次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将一次函数写成的形式，则k与b的值分别为（ ） A． B． C． D． 2．对于圆的面积公式，以下说法中正确的是（ ） A．S与成正比例 B．S与R成正比例 C．S与成正比例 D．S与成反比例 3．函数y=（m-4）x+2m-3的图象经过一、二、四象限，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．如果点在直线上，那么点P到x轴的距离为（ ） A． B．2 C． D． 5．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的取值范围为（ ） A．m＞2 B．m＜2 C．m=2 D．不能确定 6．设圆的面积为S，半径为R，那么下列说法正确的是（　　） A．S是R的一次函数 B．S是R的正比例函数 C．S与成正比例关系 D．以上说法都不正确 7．下列函数①y＝2x﹣1，②y＝πx，③y＝，④y＝x2中，一次函数的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( ) A．0 B．–2 C．2 D．–0.5 9．如右图所示，直线m是一次函数y=kx+b的图像，则k的值是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 10．若关于x、y的二元一次方程组的解为非负数，且a使得一次函数图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝﹣2x+1上，点A关于y轴的对称点B恰好落在直线y＝kx+2上，则k的值为（　　） A．2 B．2.5 C．﹣2 D．﹣3 12．如图，分别是直线上的动点，若时，都有，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一次函数y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，则y的最小值是 ． 14．若一次函数的图象与直线+1没有交点，且过点，则该一次函数的表达式为 . 15．在关系式中，当时，x的值是 ． 16．若函数是正比例函数，则a= ，图像过 象限. 17．若一次函数，则= ，若=4，则= ． 三、解答题 18．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）； （2）； （3）； （4）． 19．随机调查了10名九年级男生的身高和体重，整理如下表： (1)以体重为纵坐标，身高为横坐标，在平面直角坐标系中画出相应的点， (2)选用一条适当的直线近似地表示男生身高与体重之间的关系，并确定相应的函数表达式； (3)估计身高为190cm的一名男生的体重是多少. 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9cm，BC＝6cm，点D在AC上运动，设AD长为xcm，△BCD的面积为ycm2．当x从小到大变化时，y也随之变化． （1）求出y与x之间的关系式． （2）完成下面的表格 x（cm） 4 5 6 7 y（cm2） 　　　 　　　 　　 6 （3）由表格看出当x每增加1cm时，y如何变化？ 21．如图，的底边BC的长是12cm，当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时，三角形的面积起了变化， （1）在这个变化的过程中，自变量是 ,因变量是 . （2）如果AD为x（cm），面积为y（）,可表示为y= （3）当AD=BC时 ，的面积为 22．已知y＝(a－1)x2－a2＋b－3. (1)当a，b取何值时，y是x的一次函数？ (2)当a，b取何值时，y是x的正比例函数？ 23．写出下列各小题中y关于x的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？ (1)长方形的面积为20，长方形的长y与宽x之间的函数表达式． (2)某地西瓜刚上市时的价格为3.6元/千克，买西瓜的总价y(元)与所买西瓜x(kg)之间的函数表达式． (3)地面气温为28 ℃，高度每升高1 km，气温下降5 ℃，气温y(℃)与高度x(km)之间的函数表达式． (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总钱数y(元)与月数x之间的函数表达式． 24．在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1，y1)与P2(x2，y2)的“非常距离”，给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x ... ...