18.2勾股定理的逆定理同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 18.2勾股定理的逆定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　) A． B．1, C．6,7,8 D．2,3,4 2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ） A．1，，2 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，3，2 3．下面四组数中是勾股数的一组是（　　） A．4，5，6 B．6，8，10 C．5，11，12 D．10，20，26 4．在下列条件中，能确定是直角三角形的条件是（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，BC=7，AC=24，AB=25，如果CD是AB边上的高，则CD=（ ） A．7 B．24 C．25 D． 6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是40m/min，甲客轮用30min到达A处，乙客轮用40min到达B处.若A，B两处的直线距离为2000 m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ） A．北偏西30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60° 7．已知下列四组线段：①5，12，13 ； ②15，8，17 ； ③1.5，2，2.5 ； ④．其中能构成直角三角形的有（ ）组 A．四 B．三 C．二 D．一 8．勾股数，又名毕氏三元数，则下列各组数构成勾股数的是（ ） A． B． C．5，15，20 D．9，40，41 9．小明向东走后，沿方向又走了，再沿方向走了回到原地，则方向是（ ） A．南向或北向 B．东向或西向 C．南向 D．北向 10．已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．下列叙述中，正确的是 A．直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方 B．如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 C．在中，，， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 D．在 中， ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，则 12．的三边长分别为，，，关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的形状一定为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 二、填空题 13．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 . . 14．如图是一个提供床底收纳支持的气压伸缩杆，除了是完全固定的钢架外，，，属于位置可变的定长钢架．如图1所示，，，，伸缩杆的两端分别固定在，两边上，其中，．当伸缩杆打开最大时，如图2所示，成，此时，则可变定长钢架的长度为 ．当伸缩杆完全收拢时，，则此时床高（与之间的距离）为 ． 15．在四边形中，，分别是边，的中点，若，，，，则 ． 16．若三角形的三边长是6，8，，当的值为 时，该三角形是直角三角形. 17．如图所示，为的中线，，，，的周长是 ． 三、解答题 18．如图所示，已知B、C两个乡镇相距25千米，有一个自然保护区A与B相距15千米，与C相距20千米，以点A为圆心，10千米为半径是自然保护区的范围，现在要在B、C两个乡镇之间修一条笔直的公路，请问：这条公路是否会穿过自然保护区？试通过计算加以说明． 19．如图所示的四边形是张亮家的一块种小麦的田地.经测量边长为30米，边长为40米，边长为120米，边长为130米，，求这块地的面积. 20．如图，在一条东西走向公路的一侧有一小区，公路旁原有两个汽车充电站，其中．由于某种原因，由到的路现在已经不通，该小区为方便居民充电，决定在公路旁新建一个汽车充电站（在同一直线上），并新建一条路，测得． (1)是不是从小区到公路最近的路？通过计算加以说明； (2)求新路比原路短多少千米． 21．我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形 ... ...