19.1多边形内角和同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 19.1多边形内角和 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和是2570°,则这个角是( ) A．90° B．15° C．120° D．130° 2．如图△ABC中，∠B=30 ，∠BAC=80 ，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（ ） A．30 B．40 C．70 D．80 3．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角的大小为（ ） A． B． C． D． 4．已知一个多边形的内角和与外角和的和为，这个多边形的边数为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 5．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570°，则这个内角的度数为（　　） A．120° B．130° C．135° D．150° 6．下列角度中，不能成为多边形内角和的是( ) A．600° B．720° C．900° D．1800° 7．n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( ) A．180° B．360° C．(n-2)·180° D．n180° 8．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ） A．7 B．7或9 C．8或9 D．7或8或9 9．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则该多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．如图，过正六边形ABCDEF的顶点B作一条射线与其内角∠BAF的角平分线相交于点P，且∠APB＝40°，则∠CBP的度数为（　　） A．80° B．60° C．40° D．30° 11．如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 12．每一个外角都是的正多边形是（ ） A．正四边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正九边形 二、填空题 13．十五边形的外角和等于 °． 14．边形的外角和等于 ． 15．二十边形的外角和为 ． 16．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为，则原多边形的边数是 ． 17．如图，小刚在一个正五边形广场周围的小路按逆时针方向跑步，小刚每从一条小路转到下一条小路时，跑步方向改变的角度是 度． 三、解答题 18．图中的各个图形，是否是多边形？如果是，说出是几边形． 19．如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中的条件直接写出、的值． 20．求下列图形中x的值： 21．一个多边形的内角和是1260°，它是几边形？ 22．如图所示，，点，为射线，上的动点（点，不与点重合），在的内部，的外部有一点，且，．求证：点在的平分线上． 23．如图，点，，在直线上，分别以，为边向直线同侧作正五边形 和正六边形，和相交于点．求． 24．如图，六边形的内角都相等，．与有怎样的位置关系？与有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？ 《19.1多边形内角和》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B A D D D C 题号 11 12 答案 A D 1．D 【详解】设这个内角度数为x°，边数为n， 则（n-2）×180-x=2570， 180 n=2930+x， ∵n为正整数， ∴n=17， ∴去掉角度数为180°×（17-2）-2570°=130°， 故选D. 2．C 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，再由AD平分∠BAC得出∠DAC的度数，由三角形内角和定理即可得出结论． 【详解】解： ∵△ABC中，∠B＝40°，∠C＝80°， ∴∠BAC＝180°－40°－80°＝60°． ∵AD平分∠BAC交BC于点D， ∴∠DAC＝∠BAC＝×60°＝30°， 在△ACD中， ∠ADC＝180°－∠C－∠DAC ＝180°－80°－30° ＝70° 故选为：C 【点睛】本题考查多边形的内角和，学会角度转化是解题关键. 3．B 【分析】根据正多边形的性质和内角和公式即可得． 【详解】正九边形的内角和为，且每个内角都相等， 该正九边形的一个内角的大小为， 故选：B． 【点睛】本题考查了正多边形的性质和内角和公式，熟练掌握正多边形的性质是解题关键． 4．C 【分析】根据多边形的外角和为360°求得这 ... ...