中小学教育资源及组卷应用平台 19.4综合与实践多边形的镶嵌 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用边长相等的下列两种正多边形，不能进行平面镶嵌的是（ ） A．等边三角形和正六边形 B．正方形和正八边形 C．正五边形和正十边形 D．正六边形和正十二边形 2．下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（ ） A．正三角形 B．正六边形 C．正方形 D．正五边形 3．如果仅用一种正多边形进行镶嵌，那么下列正多边形不能够将平面密铺的是（ ） A．正三角形 B．正四边形 C．正六边形 D．正八边形 4．一个顶点周围用2个正方形和个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（ ） A．12 B．8 C．9 D．7 6．用正三角形和正六边形镶嵌,若每一个顶点周围有m个正三角形、n 个正六边形,则m,n满足的关系式是( ) A．2m+3n=12 B．m+n=8 C．2m+n=6 D．m+2n=6 7．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（ ） A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖 8．小李家装饰地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是（ ） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 9．小华家房屋地面装修，爸爸选中了一种漂亮的正八边形地砖，小华告诉爸爸：只用一种正八边形地砖是不能铺满地面的，可以与另外一种边长相等的正多边形地砖组合使用，这种正多边形地砖的形状可以是（ ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 10．在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（ ） A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②④ 11．用一种正多边形铺满地面的条件是（ ） A．内角是整数度数 B．边数是3的倍数 C．内角能被整除 D．内角能被整除 12．某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是( ) A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3 二、填空题 13．与正三角形组合在一起能铺满地面的另一种正多边形是 ．（只要求写出一种即可） 14．如图所示，是工人师傅用边长均为的两块正方形和一块正三角形地砖绕着点进行的铺设，若将一块边长为的正多边形地砖恰好能无空隙、不重叠地拼在处，则这块正多边形地砖的边数是 ． 15．将正三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，则 ． 16．幼儿园的小朋友打算选择一种形状、大小都相同的多边形塑料胶板铺地面．为了保证铺地时既无缝隙，又不重叠，请你告诉他们可以选择哪些形状的塑料胶板 (填三种)． 17．如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应为 ． 三、解答题 18．用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做平面镶嵌（简称镶嵌）．在生活中，我们运用镶嵌可以设计出美丽的图案． （1）观察图①，我们发现：用不同的多边形进行镶嵌，图形内部拼接在同一点处的各个角的和为 °； （2）如图②，长方形的长为2cm、宽为1cm，若用4个这样的长方形镶嵌成1个大长方形，则该长方形周长的最小值是 cm； （3）如图③，用3个边长为1cm的正三角形和2个边长为1cm的正方形，可以镶嵌成1个七边形，请你画出该七边形的示意图． 19．四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？ 20．用边长相等的正方形和 ... ...
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