24.2圆的基本性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 24.2圆的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．圆有（　　）条对称轴． A．0 B．1 C．2 D．无数 2．如图，在中，半径，，求的度数为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　） A．是正方形 B．是长方形 C．是菱形 D．以上答案都不对 4．如图，在半径为的⊙O中，弦AB，CD互相垂直，垂足为点P．若AB=CD=8，则OP的长为（ ） A． B． C．4 D．2 5．如图，的半径为，直线到点的距离，点在上，，则点与的位置关系是（　　） A．在内 B．在上 C．在外 D．以上都有可能 6．如图，MN为⊙O的弦，∠M=30°，则∠MON等于（　） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．在⊿ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2.5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是( ) A．C在⊙A上 B．C在⊙A外 C．C在⊙A内 D．C在⊙A位置不能确定 8．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，点A、B、C三点在上，点为弦的中点，，，则（　　） A． B． C． D． 10．如图，的直径与弦交于点E，若B为弧的中点，则下列说法错误的是（ ） A．弧弧 B． C． D． 11．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（ ） A．2 B．4 C． D．2 12．已知，点A为⊙O所在平面上一点，且点A到⊙O上所有点的距离中，最长为5，最短为1，则⊙O的半径为（　　） A．2 B．2．5 C．3 D．2或3 二、填空题 13．半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为 ． 14．如图，A、B、C是圆上的三点，，．若点C到的距离是，则该圆的半径为 ． 15．如图，为直径，点、在上，已知，，则 度． 16．已知内接于⊙，连接，若，则 ． 17．如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC= ． 三、解答题 18．已知：如图点O是∠EPF的角平分线上的一点，以点O为圆心的圆和∠EPF的两边交于点A、B、C、D． 求证：∠OBA=∠OCD 19．如图，弦AB把圆周分成1：2的两部分，已知⊙O半径为1，求弦长AB． 20．如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，求折痕AB的长． 21．如图，在中，． (1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）． (2)已知，求的半径． 22．估计如图中三段弧的半径的大小关系，再用圆规检验你的结论． 23．如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径． 24．已知是的外接圆，，圆心到底边距离为，圆的半径为，求的长． 丽丽的解法如下： 如图，假若是锐角，是锐角三角形，连接． ， ． ．，， ． 丽丽的解法正确吗？如果不正确，请说明理由． 《24.2圆的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B A D C C B B 题号 11 12 答案 D D 1．D 【分析】根据圆的基本特征即可直接得出答案． 【详解】解：圆的对称轴是经过圆心的直线，经过一点的直线有无数条， 所以，圆有无数条对称轴． 故选：D． 【点睛】本题考查了圆的基本特征，掌握圆是轴对称图形是关键． 2．A 【分析】根据，，首先计算，然后再由，可知，结合三角形外角的性质计算的度数即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了圆的性质、余角的性质、等腰三角形的性质以及外角的性质等知识，熟练掌握相关性质并灵活运用是解题关键． 3．C 【分析】根据垂径定理和菱形的判定方法求解． 【详解】解：∵弦AB垂直平分半径OC， 由垂径定理知，OC垂直平分AB ... ...