第二单元第2讲 找一个数因数和倍数的方法 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

五年级数学下册同步知识点讲练 第二单元第2讲：找一个数因数和倍数的方法 知识点① 求一个数的因数的方法 填一填。 （1）18÷( )=( ) 18÷( )=( ) 18÷( )=( ) 18的因数有( ),其中最小的因数是( ),最大的因数是( )。 （2）25的因数有( )。 （3）24的因数有( )。 【答案】： （1）1 18；2 9；3 6；1,2,3,6,9,18 1 18 【点拨】想要找18的因数，可以看18除以哪些整数的商是整数且没有余数，那么除数和商就是 18的因数。可以列除法算式，从1开始试除。最后将18的因数从小到大排列出来，可以发现18 的最小因数是1,最大因数是18。 （2）1,5,25 (3)1,2,3,4,6,8,12,24 1.填空题 （1）12的因数有（ ），其中最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。 （2）一个数的最大因数是24，这个数是（ ），它的因数有（ ）。 （3）一个数既是16的因数，又是2的倍数，这个数可能是（ ）。 2.选择题 （1）36的因数一共有（ ）个。 A. 6 B. 7 C. 9 （2）下面各数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 18 B. 36 C. 40 （3）一个数的因数的个数是（ ）。 A. 无限的 B. 有限的 C. 无法确定 3.判断题 （1）一个数的因数一定比这个数小。（ ） （2）任何一个非零自然数都有因数 1。（ ） （3）因为 1.2÷0.6 = 2，所以 1.2 是 0.6 的因数。（ ） 知识点② 求一个数的倍数的方法 1. 填一填。 (1)15×( )=( ) 15×( )=( ) 15×( )=( ) 15×( )=( ) 15的倍数有( ),其中最小的倍数是( ),( )最大的倍数。 (2)8的倍数有( )。 (3)50以内6的倍数有( )。 (4)21的因数有( ),21是( )的倍数。 2.选一选。 (1)一个数的最大因数和最小倍数都是20,这个数是( )。 A.10 B.20 C.40 (2)一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数不可能是( )。 A.12 B.27 C.30 【答案】： 1. (1)1 15；2 30；3 45；4 60；15,30,45,60,… 15 没有 【点拨】找15的倍数，可以用15依次乘整数1,2,3,4,…,得到的积都是15的倍数。用15乘1可以得到它最小的倍数，因为可以乘的整数是无限的，所以15没有最大的倍数。 (2)8,16,24,32,… (3)6,12,18,24,30,36,42,48 (4)1,3,7,21；1,3,7,21 【点拨】因数和倍数是相互依存的，即1,3,7,21 是21因数的同时，21也是1,3,7,21的倍数。 2.(1)B 【点拨】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。 (2)B 【点拨】12,27,30都是3的倍数，27÷6=4……3,所以27不是6的倍数，故选B。 1.填空题 （1）50以内8的倍数有（ ），其中最小的倍数是（ ）。 （2）一个数的最小倍数是15，这个数是（ ），它的5倍是（ ）。 （3）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ）。 2.选择题 （1）下面的数中，是9的倍数的是（ ）。 A. 12 B. 27 C. 32 （2）一个数的倍数的个数是（ ）。 A. 有限的 B. 无限的 C. 无法确定 （3）30以内3和5的公倍数有（ ）个。 A. 1 B. 2 C. 3 3.判断题 （1）一个数的倍数一定比这个数大。（ ） （2）因为10÷2=5，所以10是2和5的倍数。（ ） （3）4的倍数一定是2的倍数。（ ） 知识点③ 根据因数和倍数的特征解题 1.猜数游戏。 （1）我是50以内9的倍数，我还有一个因数5,我是( )。 （2）我是72的因数，同时我还是9的倍数，我可能是( )。 （3）我是48的因数，同时又是6和8的倍数，我是( )。 2.算一算，找规律。 (1)24,96都是8的倍数，它们的差是8的倍数吗 (2)45和15都是5的倍数，它们的差是5的倍 数吗 (3)通过上述两题，我发现： 【答案】： 1.（1）45 【点拨】50以内9的倍数有9,18,27,36,45,根据“我还有一个因数5”,可知50以内9的倍数应能被5整除，由45÷5=9知，我是45。 （2）9,18,36或72 【点拨】72的因数有1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72,这些数中9的倍数有9,18,36,72。 （3）24或48 【点拨】对于此题，可先分别列出48的因数、6的倍数、8的倍数，然后找出 ... ...