32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图所示的正方体的展开图是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，是棱锥展开图的是（ ） A． B． C． D． 3．下列图形中，是圆柱展开图的是（ ） A． B． C． D． 4．圆锥的母线长为5cm,底面半径为3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( ) A．180° B．200° C．225° D．216° 5．已知一个圆锥的底面半径与母线长的比为1∶5，圆锥的全面积为，则（ ） A．该圆锥侧面展开图的圆心角为36° B．该圆锥的底面半径为 C．该圆锥的高为 D．该圆锥的侧面积为 6．如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A．长方体 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱 7．骰子是一种特殊的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，圆锥的侧面展开图可能是（ ） A． B． C． D． 9．图（1）的正方体是由图（2）围成的，则图（2）中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（ ） A．面BCEF B．面CDHE C．面ABFC D．面ADHC 10．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）． A．228° B．144° C．72° D．36° 11．一个六梭柱模型如图所示，它的底面边长都是，侧棱长是，该六棱柱的侧面积之和是（ ）． A．120 B．20 C．100 D．150 12．某几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱 二、填空题 13．如图，长方体中，P为中点，在P处有一滴蜂蜜，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点P处吃蜂蜜，那么它爬行的最短路程是 ． 14．如图，已知圆锥的母线AB长为40 cm，底面半径OB长为10 cm，若将绳子一端固定在点B，绕圆锥侧面一周，另一端与点B重合，则这根绳子的最短长度是 ． 15．如图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是 ． 16．下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是 、 、 . 17．如图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母，请根据要求回答问题： （1）如果A面在几何体的底部，那么在上面的一面是 ； （2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么在上面的一面是 ； （3）如果从右面看是C面，D面在后面，那么在上面的一面是 ． 三、解答题 18．如图，是某几何体的展开图． (1)请根据展开图画出该几何体的主视图； (2)若中间的矩形长为20π cm，宽为20 cm，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积及体积． 19．一个长方体的表面展开图如图所示，每一面上都标注了字母（标字母的面是外表面），根据要求回答问题： (1)如果D面在长方体的左面，那么F面在长方体的哪一面？ (2)B面和哪个面是相对的面？ (3)如果C面在长方体的前面，从上面看是D面，那么长方体的左面是哪个面？ (4)如果B面在长方体的后面，从左面看是D面，那么长方体的前面是哪个面？ (5)如果A面在长方体的右面，从下面看是F面，那么B面在长方体的哪一面？ 20．综合与实践：用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子． (1)如果原正方形纸片的边长为a，剪去的正方形的边长为b，则折成的无盖长方体盒子的高为_____，底面积为_____ ，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积_____； (2)如果，剪去的小正方形的边长按整数值依 ... ...