第二十九章直线与圆的位置关系同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十九章直线与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，∠APB=80°，C是⊙O上不同于A、B的任一点，则∠ACB等于（　 　） A．80° B．50°或130° C．100° D．40° 2．如图，P为⊙外一点，PA、PB分别切⊙于A、B两点，若，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．已知某直线到圆心的距离为，圆的周长为，请问这条直线与这个圆的公共点的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．无法确定 4．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为(　 　) A．12 B．6 C．8 D．4 5．如图1和图2，已知点P是上一点，用直尺和圆规过点P作一条直线，使它与相切于点P．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，连接，以点P为圆心，长为半径画弧交于点A，连接并延长，再在上截取，直线即为所求； 乙：如图2，作直径，在上取一点B（异于点P，A），连接和，过点P作，则直线即为所求． 对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（　　） A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确 6．下列命题是真命题的是（　　） A． B．三角形的内心到三角形三边的距离相等 C．等弧所对的圆周角相等 D．正多边形都是中心对称图形 7．在中，，，，以点C为圆心的的半径为2.6，则直线与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断 8．如图，点O为正六边形的中心，P、Q分别从点同时出发，沿正六边形按图示方向运动，点P的速度为每秒1个单位长度，点Q的速度为每秒2个单位长度，则第2021次相遇地点的坐标为（ ） A． B．（1，0） C． D．（﹣1，0） 9．如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB=2cm，CD=4cm．以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，则圆心O到弦AD的距离是（ ） A．cm B．cm C．cm D．cm 10．若一个圆内接正多边形的中心角是36°，则这个多边形是（ ） A．正五边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十八边形 11．如图，在中，，点D在边上，且，以为直径作，设线段的中点为P，则点P与的位置关系是（ ） A．点P在内 B．点P在上 C．点P在外 D．无法确定 12．已知的面积为，若点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 二、填空题 13．如图，正六边形和正五边形内接于，且有公共顶点A，则的度数为 度． 14．正九边形的中心角等于 度． 15．如图，在中，，，，为中线，以为圆心，为半径作圆，则、、、四点在圆外的有 ，在圆上的有 ，在圆内的有 ． 16．如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，则 ． 17．已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm， AB=13cm， 以B为圆心，以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B . 三、解答题 18．如图，为的直径，C为上一点，直线是的切线，于点D，交于点F，连接． (1)求证：平分． (2)若，求． 19．在△ABC中，，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F （I）如图①，连接AD，若，求∠B的大小； （Ⅱ）如图②，若点F为的中点，的半径为2，求AB的长． 20．如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、周长P和面积S． 21．如图，AB是⊙O的直径，点P是弦AC上一动点（不与A，C重合），过点P作PE⊥AB，垂足为E，射线EP交于点F，交过点C的切线于点D． （1）求证：DC=DP； （2）若∠CAB=30°，当F是的中点时，判断以A，O，C，F为顶点的四边形是什么特殊四边形？说明理由． 22．如图，在中，，以为直径的⊙O交于点，切线交于点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23．如 ... ...