29.1点与圆的位置关系同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 29.1点与圆的位置关系 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，在中，．小丽按照下列方法作图： ①作的角平分线，交于点D； ②作的垂直平分线，交于点E． 根据小丽画出的图形，判断下列说法中正确的是（ ） A．点E是的外心 B．点E是的内心 C．点E在的平分线上 D．点E到边的距离相等 2．若点A在⊙O内，点B在⊙O外，OA＝3，OB＝5，则⊙O的半径r的取值范围是（ ） A．0＜r＜3 B．2＜r＜8 C．3＜r＜5 D．r＞5 3．若⊙O所在的平面内上有一点P，它到⊙O上的点的最大距离是6，最小距离是2，则这个圆的半径为( ) A．2 B．4 C．2或4 D．不能确定 4．已知A为⊙O上的点，⊙O的半径为1，该平面上另有一点P，PA=，那么点P与⊙O的位置关系是( ) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 5．线段AB = 7 cm，则在以AB为直径的圆上，AB的距离等于3.5 cm的点共有（ ）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知⊙O的直径为6cm，且点P在⊙O内，则线段PO的长度（范围）（ ） A．小于6cm B．6cm C．3cm D．小于3cm 7．已知⊙O的半径是一元二次方程的一个根，点A与圆心O的距离为6，则下列说法正确在是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．无法判断 8．矩形ABCD中，AB＝10，，点P在边AB上，且BP:AP=4:1，如果⊙P是以点P 为圆心，PD长为半径的圆，那么下列结论正确的是（ ） A．点B、C均在⊙P外 B．点B在⊙P外，点C在⊙P内 C．点B在⊙P内，点C在⊙P外 D．点B、C均在⊙P内 9．如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ） A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE 10．已知，如图，，点在第二象限运动，求的最小值为（ ）. A． B． C． D． 11．以边长为1的正方形的顶点A为圆心，以为半径作，则点C关于的位置关系是（ ） A．点C在内 B．点C在上 C．点C在外 D．不能确定 12．已知⊙O的半径为5厘米，厘米时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 二、填空题 13．已知⊙O的直径为10cm，线段OP=5cm，则点P与⊙O的位置关系是 ． 14．在同一平面内，的半径是8，点不在上，若点到上的点的最小距离是，则点到上的点最大距离是 ． 15．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作⊙O，已知A，B，C三点的坐标分别为A（3，4），B（－3，－3），C（4，－），则A，B，C三点与⊙O的位置关系分别为 ． 16．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是 ． 17．⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在 ，N点在圆 ，P点在圆 ． 三、解答题 18．如图，点在以坐标原点为圆心、为半径的圆上，若，都是整数，请探究这样的点一共有多少个？写出这些点的坐标． 19．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值． 20．如图，已知过点P的直线AB交⊙O于A，B两点，PO与⊙O交于点C，且PA＝AB＝6cm，PO＝12cm. 求⊙O的半径； 21．对于平面内点P和⊙G，给出如下定义：T是⊙G上任意一点，点P绕点T旋转180°后得到点P＇，则称点P＇为点P关于⊙G的旋转点．下图为点P及其关于⊙G的旋转点P＇的示意图．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点P（0，－2）． （1）在点A（－1，0），B（0，4），C（2，2）中，是点P关于⊙O的旋转点的是 ； （2）若在直线上存在点P关于⊙O的旋转点，求的取值范围； （3）若点D在⊙O上，⊙D的半径为1，点P关于⊙D的旋转点为点P＇，请直接写出点P＇的横坐标P＇的取值范围． 22． ... ...