11.2不等式的基本性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2不等式的基本性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知实数，满足，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 2．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．任意实数 3．当与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．下列不等式变形正确的是（ ） A．如果，则 B．如果，则 C．如果，则 D．如果，则 5．若，则一定有，则“”中应填的符号是( ) A． B． C． D． 6．若，则下列不等式一定成立的为（ ） A． B． C． D． 7．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．若，则、的大小关系是（　　） A． B． C． D．以上都不对 9．如果，那么下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 11．下列不等式变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 12．下列不等式的变形中，错误的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 13．若，则 （填“＞”或“＜”）． 14．给出下列不等式：①；②；③；④．其中一定成立的是 ． 15．用来证明“若，则”是假命题的的值可以是 （举出一个即可） 16．比较大小： 0（填“”“”或“”）． 17．比较大小：已知，则 ． 三、解答题 18．按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式． (1)，两边同加上y． (2)，两边同乘． (3)，两边同除以． (4)，两边同加上，再同除以7． 19．利用不等式的性质，将下列不等式转化为“y＞a”或“y＜a”的形式． (1)5y-5＜0． (2)3y-12＜6y． (3)y-2＞y-5． 20．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（，单位：）： 第一次 第二次 第三次 第四次 x (1)说出这辆出租车每次行驶的方向． (2)求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置． (3)这辆出租车一共行驶了多少路程？ 21．已知． (1)比较与的大小，并说明理由． (2)若，求a的取值范围． 22．已知-x＜-y，用“＜”或“＞”填空： (1)7-x_____7-y． (2)-2x_____-2y． (3)2x_____2y． (4)x_____y． 23．阅读下列解题过程，再解题．已知，试比较与的大小． 解：① ② 故③ 问： (1)上述解题过程中，从第_____步开始出现错误； (2)请写出正确的解题过程． 24．判断下面各题的结论是否正确． （1）若，则； （2）若，则； （3）若，则． 《11.2不等式的基本性质》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B B D C C D B 题号 11 12 答案 B D 1．D 【分析】本题考查不等式的性质，解答关键是熟知不等式的基本性质：不等式基本性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式基本性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变；不等式基本性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向变． 【详解】解：∵， ∴， 故选项A、C错误，不符合题意，选项D正确，符合题意； 若，满足，则，故选项B错误，不符合题意， 故选：D． 2．B 【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质分析即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选B． 3．A 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选A． 4．B 【分析】根据不等式的性质解答即可． 【详解】解：A、不等式两边都除以，不等号的方向改变，原变形错误，故该选项不符合题意； B、由，可得，原变形正确，故该选项符合题意； C、当 ... ...