8.1同底数幂的乘法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1同底数幂的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．计算的正确结果是（ ） A． B．a C． D． 2．下列各式的计算结果为a7的是（　　） A．（﹣a）2 （﹣a）5 B．（﹣a）2 （﹣a5） C．（﹣a2） （﹣a）5 D．（﹣a） （﹣a）6 3．计算：结果正确的是（ ） A． B． C． D． 4．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 5．计算的结果是（ ） A．－x5 B．x5 C．－x6 D．x6 6．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 8．计算的结果是（ ） A． B．－ C． D．－ 9．计算的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 10．计算（ ） A． B． C． D． 11．下列各式计算结果为a8的是（　　） A．a3 a4 B．（﹣a）2 （﹣a）4 C．（﹣a2） （﹣a）6 D．﹣a3 （﹣a）5 12．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．一种计算机每秒可做次运算，它工作秒运算的次数为 （结果用科学记数法表示）． 15．若，则的值为 . 16．计算的结果等于 ． 17．若2m+2m+2m+2m=8，则m= ． 三、解答题 18． 19．计算： (1)； (2)． 20．计算：． 21．若，且，求的值． 22．计算： (1)； (2)． 23．． 24．在宇宙之中， 光速是目前知道的最快的速度， 可以达到， 如果我们用光速行驶， 请问我们行驶的路程为多少？ 《8.1同底数幂的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B B C B B C B 题号 11 12 答案 D C 1．C 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算，即可判定． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键． 2．C 【分析】根据同底数幂的乘法计算，逐项判断即可 【详解】解：A. （﹣a）2 （﹣a）5 =﹣a7 ，故该选项不正确，不符合题意； B. （﹣a）2 （﹣a5）=﹣a7，故该选项不正确，不符合题意； C. （﹣a2） （﹣a）5 =a7，故该选项正确，符合题意； D. （﹣a） （﹣a）6 =﹣a7，故该选项不正确，不符合题意； 故选C 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法计算，注意符号是解题的关键． 3．C 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键． 根据同底数幂乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解：∵， 故正确． 故选：． 4．B 【分析】根据同底数幂的乘除法公式即可求出m、n、p的关系． 【详解】∵，， ∴，， ∵， ∴， ①，故正确； ②，故错误； ③，故正确； 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂的乘除法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘除法公式，本题属于中等题型． 5．B 【分析】根据，即可． 【详解】∵ ∴ 故选：B． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是掌握． 6．C 【分析】本题考查了同底数幂的乘法； 根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：原式， 故选：C． 7．B 【分析】先求出路程，再用科学记数法表示为的形式． 【详解】解：路程=． 故选：B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． 8． ... ...