18.2.1矩形复习题 一、单选题 1．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则（ ） A． B． C． D． 2．如图，矩形的对角线相交于点，下列结论一定正确的是（ ） A．平分 B． C． D． 3．在四边形中，．下列说法能使四边形为矩形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图．在中，，，，，点是边的中点，则（ ） A． B． C．2 D．1 5．如图，在矩形中，点E为延长线上一点，F为的中点，以B为圆心，长为半径的圆弧过与的交点G，连接．若，，则（ ） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 6．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化．下面判断错误的是（ ） A．四边形由矩形变为平行四边形 B．对角线的长度减小 C．四边形的面积不变 D．四边形的周长不变 7．如图，在中，，点M是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（ ） A． B． C．12 D．16 8．我国古代数学名著《九章算术》中有这样一道题：“今有圆材，径二尺五寸．欲为方版，令厚七寸，问广几何？”结合右图，其大意是：今有圆形材质，直径为25寸，要做成方形板材，使其厚度达到7寸．则的长是（ ） A．寸 B．25寸 C．24寸 D．7寸 9．如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A．AF＝CF B．∠FAC＝∠EAC C．AB＝4 D．AC＝2AB 10．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm，BC=8cm，点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点P的运动时间为t（单位：s），下列结论正确的是（ ） A．当时，四边形ABMP为矩形 B．当时，四边形CDPM为平行四边形 C．当时， D．当时，或6s 二、填空题 11．在中，，则边上的中线 ． 12．如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则 ． 13．矩形的对角线，相交于点，点在矩形边上，连接．若，，则 ． 14．如图，矩形的对角线相交于点O，过点O的直线交，于点E，F，若，，则图中阴影部分的面积为 ． 15．如图，在和中，，、、分别为、、的中点，若，则 ． 16．如图，在中，，，，点，分别在，上，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在上，连接，若，则的长为 ． 17．小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB′与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 ． 18．如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为 ． 三、解答题 19．如图，在中，，． （1）在斜边上求作线段，使，连接； （要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母） （2）若，求的长． 20．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，点G，H分别是和的中点． （1）求证：； （2）连接．若，请判断四边形的形状，并证明你的结论． 21．如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 22．如图，平行四边形ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG． （1）求证：△ABE≌△FCE； （2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形． 23．如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，连接CE并延长，交DA的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△BEC． （2）若CD＝4，∠F＝30°，求CF的长． 24．如图，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为． （1）求证：； （2）若，求的长． 答案： 一、单选题 1．B 【分析】由图求得的长度，结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一 ... ...
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