平凉四中2024—2025学年第二学期第一次模拟考试题（卷） 九年级数学（150分） 注意事项： 1． 全卷共150分，考试时间120分钟． 2． 考生必须将姓名、准考证号、考场号、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3． 考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2 倒数等于（ ） A. B. C. 2 D. 3. 近年来出生人口持续走低，即使国家开放三胎，也缓解不了颓势，2022年我国出生人口是1062万人，数据1062万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，内接于⊙O，连接、，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线l1l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1＝46°，则∠2等于（ ） A. 56° B. 34° C. 44° D. 46° 6. 若有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 最近，甘肃“天水麻辣烫”在网上爆火，吸号引了全国很多游客，为了给游客带大更便捷的体验，当地开通了天水火车站和天水南站两条“麻辣烫”公交专线，据介绍，想要成就一份香喷喷美味的麻辣烫，甘谷辣椒、秦安花椒、武山蔬菜、于擀粉缺一不可，为了了解外地游客对麻烫口味的喜爱程度，当地相关部门随机调查了部分游客的意见（A不满意；B一般；C非常满意；D较满意； E不清楚．五者任选其一），根据调查情况进行统计，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和不完整的扇形统计图．根据统计图中的信息，下列结论错误的是（ ） A. 选择“C满意”的人数最多 B. 抽样调查的样本容量是240 C. 样本中“A不满意”的百分比为 D. 若周末到天水吃“麻辣烫”的人数为800人，则觉得口味“B一般”的人数大约为160人 8. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 10. 如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为( )． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 把多项式分解因式的结果是_____． 12. 分式方程的解是_____ . 13. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为_____． 14. 如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O，点E，F分别是，中点，连接，则的周长为_____． 15. 如图，正五边形内接于，连接，则_____． 16. 如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的表面积是_____． 三、解答题（一）（本大题共6个小题，共44分． 解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 计算． 20. 中国清朝末期的几何作图教科书《最新中学教科书用器画》由国人自编（图1），书中记载了大量几何作图题，所有内容均用浅近的文言文表述，第一编记载了这样一道几何作图题： 原文 释义 甲乙丙为定直角． 以乙为圆心，以任何半径作丁戊弧； 以丁为圆心，以乙丁为半径画弧得交点己； 再以戊为圆心，仍以原半径画弧得交点庚； 乙与己及庚相连作线． 如图2，为直角． 以点为圆心，以任意长为半径画弧，交射线，分别于点，； 以点为圆心，以长为半径画弧与交于点； 再 ... ...
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