方程与不等式--2025年广东数学一轮复习专题 一、选择题 1．如果和是同类项，那么m，n的值是（ ） A．， B．， C．， D．， 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若代数式的值为，则等于（ ） A．8 B． C．2 D． 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 5．若是任意实数，则点一定不在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知实数、在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 7．若是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ） A． B．1 C． D．3 8．一元二次方程的解是（ ） A． B． C．， D．， 9．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的为（ ） A． B． C． D． 10．已知，下列不等式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 11．若是方程的解，则a的值为（ ） A． B． C．0 D．1 12．某班学生参加植树活动，已知在甲处植树的有人，在乙处植树的有人．现调人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的倍，问应调往甲、乙两处各多少人？设应抽调人去甲处，则所列方程正确的是( ) A． B． C． D． 13．已知代数式的取值如下所示，由数据可得，关于x的一元二次方程的解是（ ） … 0 1 2 3 … … 0 0 … A． B． C． D． 14．若关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D．且 15．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为 A．3 B． C．2 D． 16．深中通道于2024年6月30日正式通车试运营，该通道全长千米，这一里程碑式的交通项目为粤港澳大湾区带来了前所未有的便捷和机遇．已知甲、乙两车分别从该通道的起点和终点相向而行，已知甲车速度为，乙车速度为，甲车出发千米后乙车才出发，设乙车出发小时后两车相遇，则可列方程为( ) A． B． C． D． 17．若不等式组无解，则k的取值范围为（ ） A． B． C． D． 18．若、、为三角形的三边长，且、满足，则第三边长的值可以是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 19．方程满足的解的个数为（ ） A．5 B．3 C．6 D．0 20．已知a，b为实数，定义一种新的运算“”如下：ab＝，若3（x+2）＝1，则x等于（ ） A．或 B． C．或 D． 二、填空题 21．已知关于x方程的一个根是1，则m的值等于 ． 22．已知关于的方程的解是正整数，则正整数 ． 23．已知两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这两个不等式组成的不等式组的解集是 ． 24．一元二次方程有两个相等的实数根，点）是反比例函数上的两个点，若，则 （填“小于”或“＞”或“=”）. 25．已知，且，则b= 26．已知是关于的方程的一个根，则 . 27．若整数使关于的分式方程的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 28．点既在反比例函数的图象上，又在一次函数的图象上，则以为根的一元二次方程为 ． 29．对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，；当时，．如：，则关于的函数为的最大值是 ． 30．对于实数a，b，定义运算＂＊＂：，例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，则的值是 . 三、解答题 31．解方程： （1） （2） 32.关于的一元二次方程有实数根. （1）求的取值范围； （2）如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值. 33．某经销商购进了一批文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多 ... ...
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