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课件网) 第十一章 图形的平移与旋转 11.1 图形的平移 第2课时 1.掌握画平移图形的一般步骤； 2.能运用平移的概念与基本性质解决有关几何问题. 活动1：小组合作讨论，完成下列问题. 任务一：运用平移的概念与基本性质解决有关几何问题. 如图，任意剪一张平行四边形纸片ABCD，设∠B＜90°.在边BC上取一点E，连接AE，沿AE将ΔABE剪下，将它沿边AD向右平移，平移距离等于AD的长. (1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由； (2)四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE应满足什么条件？ 如果不能，请说明理由； (3)四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD应满足什么条件？ 如果不能，请说明理由. (1)试判断平移后所得到的四边形AEFD的形状，并说明理由； 解：四边形AEFD是平行四边形. 在上述平移过程中，A与D，B与C，E与F分别是对应点，点B，E，C，F在同一条直线上. 根据平移的性质，AD∥EF且AD=EF，∴四边形AEFD是平行四边形. (2)四边形AEFD能否是矩形？如果能，AE应满足什么条件？如果不能，请说明理由； 解：由∠B＜90°，过点A作AE⊥BC，垂足为E， 点E在线段BC上.平移ΔABE所得到的 平行四边形AEFD是矩形. 解：①当AD等于对角线AC的长时，沿对角线将ΔABC剪下，平移ΔABE所得到的平行四边形AEFD是菱形. (3)四边形AEFD能否是菱形？如果能，AD应满足什么条件？如果不能，请说明理由. ②当AD小于AC并且AD大于点A到BC的距离时，在BC上截取点E，使AE=AD，平移ΔABE所得到的平行四边形AEFD是菱形. ③当AD大于AC或者AD小于点A到BC的距离时，对于BC上任意一点E，都不能使AE=AD，平移ΔABE所得到的平行四边形都不可能是菱形. 任务二：掌握画平移图形的一般步骤. 活动：动手画图，并尝试总结画平移图形的一般步骤. 如图，平移四边形ABCD，使点A移动到点A'，画出平移后的四边形A'B'C'D'. B' C' D' 解：如图所示： (1)连接AA'； (2)过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，得到B的对应点B'； (3)同理，分别作C、D的对应点C'、 D' ； (4)连接A'B'，B'C'，C'D'， D'A' ,四边形A'B'C'D'为所求. 活动小结 平移作图的步骤： (1)确定平移的方向和距离; (2)根据平移的性质作出图形上各关键点的对应点; (3)依次连接各关键点的对应点. 1.在下图的方格纸中将小船中的点A移到点A',作出平移后的小船. 解:如图: 2.如图①，A′是矩形ABCD边AD上一点.把ABCD沿对角线AC剪开，然后把ΔABC沿AD向右平移，平移距离等于AA′的长，得到ΔA′B′C′(图②).设A′B′交AC于点E，A′C′交CD于点F，是判断ΔA′DF与ΔCB′E是否相等，请说明理由. 解：ΔA′DF≌ΔCB′E. ∵ΔA′B′C′是ΔABC沿AD向右平移得到， 又∵AB∥CD，∴A′B′∥CD. ∴A′B′∥AB，A′C′∥AC. ∴四边形A′ECF是平行四边形.∴A′F=CE，A′E=CF. 2.如图①，A′是矩形ABCD边AD上一点.把ABCD沿对角线AC剪开，然后把ΔABC沿AD向右平移，平移距离等于AA′的长，得到ΔA′B′C′(图②).设A′B′交AC于点E，A′C′交CD于点F，是判断ΔA′DF与ΔCB′E是否相等，请说明理由. ∵A′B′=CD，∴B′E′=DF. 又∵∠D=90°，而A′B′∥AB， ∴∠CB′E=∠B=90°. ∴RtΔA′DF≌RtΔCB′E. 针对本课关键词“图形的平移”，回答下列问题. 平移作图的一般步骤是什么？ ... ...
