8.2 一元一次不等式 第1课时 课件(共11张PPT) 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

(课件网) 8.2 一元一次不等式 第1课时 第八章 一元一次不等式 1.知道不等式的解和解集的概念； 2.能在数轴上表示不等式的解集. 活动：小组合作讨论，完成下列问题. 任务一：知道不等式的解和解集的概念、会把解集在数轴上表示. 问题1：什么数的 2 倍与 3 的和小于 11？请你用不等式表示出这个问题中的不等关系. 问题2：观察你列出的不等式，你发现它与不等式-2 < 3，1+ > 2， ac < bc 等有什么不同？ 2x+3 ＜11 不等式 2x+3 ＜11中含有未知数x. 问题3：不等式2x+3 ＜11中的未知数x 能取哪些实数呢？请你说出几个. 例如：x=-1，0，1，2，3等. 新知生成 如果不等式中含有未知数，能使这个不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 思考1：不等式2x+3 ＜11的解有多少？ 利用“估算———检验”的方法，可以知道， 不等式2x+3 ＜11的解有无数多个， 这无数多个解都在小于4的范围内. 一般地，一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集. 不等式2x+3 ＜11的解集是x＜4. 0 4 这个解集可以用数轴上表示数4的点的左边部分来表示. 【注意事项】 1.画空心圆圈，表示不包含这一点； 2.画实心圆圈，表示包含这一点； 3.大于向右画（开口向右），小于向左画（开口向左）. 思考2：不等式2x+3 ≤11的解集是？请你在数轴上表示出来. 0 4 实心圆点 x≤4，这个解集可以用数轴上 表示4的点及其左边的部分表示. 不等式x＞－1的解集在数轴上表示正确的是(　 　) A 练一练 1.在数轴上分别表示出下列不等式的解集. （1）x＞4； （2）x＜-1；（3）x≤6. 解：（1） -2 -1 0 1 2 3 4 -3 5 6 8 7 （2） -4 -3 -2 -1 0 1 2 -5 3 4 （3） -1 0 1 2 3 4 5 -2 6 7 2.如图，写出下列数轴上所表示的关于x的不等式的解集： （1） -4 -3 -2 -1 0 1 2 -5 3 4 6 5 （2） -2 -1 0 -3 1 （3） 0 1 -1 2 （1）x≤0； （2）x＞-2.5；（3）x＜ . 针对本课关键词“不等式的解和解集”，说说你学到了什么？ 不等式的解和解集 将解集在数轴上表示 不等式的解集