8.2 一元一次不等式 第2课时 课件(共12张PPT) 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

(课件网) 8.2 一元一次不等式 第2课时 第八章 一元一次不等式 1.了解一元一次不等式的概念； 2.会解一元一次不等式，并能将解集表示在数轴上. 活动1：观察下面的不等式，说出它们的共同特征. 任务一：了解一元一次不等式的概念并会解一元一次不等式. （1）x-7＞26 （2）3x＜2x+1 （3） ＞50　　 （4）-4x＞3　 特征：1.不等号左右两边都是整式； 2.只含有一个未知数； 3.未知数的次数是1. 活动小结 只含一个未知数，不等号左右两边都是整式，并且未知数的 次数都是一次，像这样的不等式叫做一元一次不等式. 练一练 √ √ 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？ （1）3x+2＞x-1； （2）5x+3＜0； （3） ； （4）x（x–1）＜2x × × （3）左边不是整式. （4）化简后是x2-x＜2x. 活动2：类比一元一次方程的解法，请你通过适当的变形求出不等式 的解集.并说说变形的依据是什么. 解：去分母得：2(x+4)-3(3x-1)＞6， 去括号得：2x+8-9x+3＞6， 移项得：2x-9x＞6-8-3， 合并同类项得：-7x＜-5， 系数化为1得：x＜ . 不等式的基本性质2 分配律、去括号法则 不等式的基本性质1 合并同类项法则 不等式的基本性质3 变形的依据是不等式的基本性质. 活动小结 求不等式解集的过程，叫做解不等式. 解一个一元一次不等式需要通过适当的变形，用数学符号表示出它的解集，变形的依据是不等式的基本性质. 活动3：解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来. 解：去括号，得 12 -6x ≥ 2-4x， 移项，得 -6x+4x ≥2-12， 合并同类项，得 -2x≥-10， 两边都除以-2，得 x≤5. 原不等式的解集在数轴上表示如图所示. -1 0 1 2 3 4 5 6 解一元一次不等式的步骤是什么呢？ 解一元一次不等式的步骤： 活动小结 注意：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向. 1.小敏同学是这样解不等式的，她解得对吗？ 解：去分母，得 2（x+1）≥3（3x-1）-2 去括号，得 2x+2 ≥ 9x-1-2 移项，得 2x-9x ≥ -3-1+2 合并同类项，得 -7x ≥ -2 系数化1，得 x ≥ 常数项漏乘 漏乘括号中的项 移项未变号 除以负数，不等号方向未改变 解不等式常见错误 ≥ 2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）4x-3＜2x+7；（2） . 解：（1）解集为x＜5，如图所示； （2）解集为：x≤-11，如图所示： -1 0 1 2 3 4 5 6 0 -11 ≥ 针对本课关键词“一元一次不等式”，回答下列问题. 1.什么是一元一次不等式？ 2. 解一元一次不等式的步骤是什么？