7.3 根号二是有理数吗 第2课时 课件(共12张PPT) 2024-2025学年青岛版八年级数学下册

(课件网) 第七章 实数 第2课时 7.3 是有理数吗 会利用勾股定理作长度为 ,…等算术平方根的线段，并会在数轴上或方格纸上表示. 求出下列图形中线段c的长度 1 c 1 1 2 c c ___ c= 1 1 c ┌ ┌ ___ c= 1 2 ___ c= ___ c= 活动1：小组合作讨论，完成下列问题. 任务一：作长度为 的线段. 问题：你能作出长度为 的线段吗？能作出 和 的线段吗？请动手尝试. 已知：长度为1的线段 图1 图2 观察数轴，数轴上的点表示了哪些数？它们分别是什么数？ 因此，你能得出什么结论？ 数轴上的点并不都表示有理数，无理数也可以用数轴上的点表示． 0 1 2 1 想一想：你能在数轴上标出表示 的点吗？ 活动2：与同学交流，回答下列问题. 活动小结 任何一个无理数都可以用数轴上的点来表示，数轴上除去表示有理数的点以外，其他的点表示的数都是无理数. 判断正误： （1）所有的无理数都能在数轴上表示．（ ） （2）数轴上的点都表示无理数． （ ） √ × 练一练 如图方格纸上每个小正方形的边长都 是1. 问题1：分别求出点A到B，C，D，E，F各点的距离； 问题2：以 A，B，C，D，E，F 中的任意三个点为顶点的三角形中，有没有等腰三角形？如果有，指出这样的三角形； 问题3：以点 B 为圆心，BD 为半径的圆，还经过方格纸上的哪些格点？如果有，把它们描出来，标上字母，并说明理由 A B C D E F 任务二：利用勾股定理在方格纸上表示无理数. 活动：小组合作讨论，完成下列问题. 问题1：由图可知，AB = 3， 由勾股定理，得 问题2： △BEF是等腰三角形. 这是因为 此外，△CEF与△BDF也是等腰三角形. 问题3：如右图 ，以 B 为圆心，以 BD 为半径的圆还 经过点M，N，这是因为BM = BN = BD = A B C D E F 1．在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=5，BC=7，求AC的长． 解：由勾股定理，得： AC= 2．如图，方格纸上每个小正方形的边长都是1，在三个方格纸中分别画出一个三角形，使第一个三角形有一条边的长为无理数，第二个三角形有两条边的长为无理数，第三个三角形的三条边长都为无理数． 　 本节课学习了对无理数的几何解释，谈谈自己的收获并回答下列问题. 如何作出长如 的线段？如何在数轴上标出 、 、 …… 等无理数？