6.1　二元一次方程组和它的解 同步练习（学生版+答案版）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

6．1　二元一次方程组和它的解 1．有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是__ __的方程，叫做二元一次方程． 2．一般地，使二元一次方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解． 3．把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个__ __． 4．一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都__ __的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的__ __． 考点1　二元一次方程 【典例1】(重庆沙坪坝区期中)下列方程是二元一次方程的是( ) A．x2＋2y＝8 B．x－1＝3 C．3x－y＝0 D．x－＝6 二元一次方程满足的三个条件： (1)在方程中“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数． (2)“未知数的次数为1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1. (3)二元一次方程的左边和右边都必须是整式． 【变式训练】 1．下列四个方程中是二元一次方程的是( ) A．x＋＝2 B．2x－3y＝1 C． D．xy＝8 考点2　二元一次方程的解 【典例2】下列各对数值中是方程x＋2y＝5的解的是( ) A． B． C． D． (1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来． (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程． 【变式训练】 2．二元一次方程x－2y＝1有无数多组解，下列四组值中是该方程的解的是( ) A． B． C． D． 考点3　二元一次方程组 【典例3】下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数，例如也是二元一次方程组． 【变式训练】 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 考点4　二元一次方程组的解 【典例4】解为的方程组可以是( ) A． B． C． D． (1)二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成的形式． (2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解． 【变式训练】 4．下列方程组中，解为的方程组是( ) A． B． C． D． 知识点1　二元一次方程和它的解 1．(海南海口秀英区月考)下列各式中是二元一次方程的有( ) A．2x－3y＝5 B．xy－y＝1 C．2x＋3y D．＋＝ 2．(海南东方期中)若(m－3)x＋2y|m-2|＋8＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝( ) A．±1 B．3 C．3或1 D．1 3．下列各组数中，是二元一次方程4x－3y＝5的解的是( ) A． B． C． D． 知识点2　二元一次方程组和它的解 4．解为的方程组是( ) A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程组的解是则2m＋n的值为( ) A．－8 B．－6 C．－4 D．0 6．已知下列三组值： (1)哪几组数值是方程x－y＝6的解？ (2)哪几组数值是方程组的解？ 易错易混点　代数推理能力不足导致错误 7．下列判断中，正确的是( ) A．方程x＝y不是二元一次方程 B．任何一个二元一次方程都只有一个解 C．方程x－2y＝5有无数个解，任何一对x，y都是该方程的解 D．既是方程x－2y＝4的解，也是方程2x＋3y＝1的解 8．我国民间流传的数学名题：“只闻隔壁人分银，不知多少银和人，每人7两少7两，每人半斤多半斤，试问各位善算者，多少人分多少银．”(1斤等于10两)其大意是听见隔壁一些人在分银两，每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤，问：共有多少人？共有多少两银子？设有x个人，共分y两银子，根据题意，可列方程组为( ) A． B． C． D． 9．小亮解方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝__ __． 10．我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何．”其大意是今有醇酒(优质酒)1斗，价值50钱；行酒(劣质酒)1斗，价值10钱．现用30钱，买2 ... ...