9．2 平移 1．定义：在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做__平移__． 2．图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移__不改变__线段、角的大小． 3．平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”———定、找、移、连． 4．平移后的图形与原来图形的对应线段__平行__(或在同一条直线上)且相等，对应角__相等__，图形的形状和大小__不变__． 5．平移后对应点所连的线段__平行__(或在同一条直线上)且相等． 考点1 平移的性质 【典例1】如图，在高为3 m，宽为4 m，斜坡长为5 m的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少为( C ) A．5 m B．6 m C．7 m D．8 m 解析：地毯长度至少为AC＋BC＝7(m)，故选C. 考查了平移的知识，利用转化思想进行线段转化是解答本题的关键． 【变式训练】 1．(广东深圳模拟)如图，边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为( B ) A．7 cm2 B．6 cm2 C．5 cm2 D．4 cm2 如图，设AD与A′B′交于点E. ∵将边长为4 cm的正方形ABCD先向上平移2 cm，再向右平移1 cm， ∴A′E＝2 cm，AE＝1 cm，AB＝AD＝A′B′＝4 cm. ∴B′E＝2 cm，DE＝3 cm， ∴阴影部分的面积＝2×3＝6(cm2). 考点2 利用平移设计图案 【典例2】(海南琼海期末)如图所示的各组图形中，表示平移关系的是( D ) 解析：A.图形由轴对称得到，故本选项错误；B.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，故本选项错误；C.图形的方向发生变化，不符合平移的性质，故本选项错误；D.图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，故本选项正确．故选D. (1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连结对应点． 【变式训练】 2．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( D ) 知识点1 图形的平移 1．下列运动属于平移的是( C ) A．荡秋千的小朋友 B．转动的电风扇叶片 C．正在上升的电梯 D．行驶的自行车后轮 2．如图所示的图案中，不能由基本图形通过平移方法得到的图案是( B ) 3．把右边如图所示的海豚吉祥物进行平移，能得到的图形是( C ) 4．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉．属于平移的是__①③__．(填序号) 知识点2 平移的特征 5．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是( B ) A．40° B．50° C．90° D．130° 6．如图，将△ABC沿BC方向平移6 cm得到△DEF，若△ABC的周长为28 cm，则四边形ABFD的周长为__40__ cm. 7．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船． 如图： 易错易混点 转化能力不足无法做出判断 8．(海南海口期中)如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( C ) A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定 ∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．故选C. 9．如图，在网格中，每个小方格的边长均为1个单位长度，将图形E平移到另一个位置后能与图形F组合成一个长方形，下面平移步骤正确的是( B ) A．先把图形E向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．先把图形E向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先把图形E向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．先把图形E向右平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度 根据网格结构，观察对应点A、A′，点A向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度即可到达点A′的位置，∴平移步骤是先把图形E向右平移5个单位长度 ... ...
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