第6章 一次方程组 章末小结（学生版+答案版）2024-2025学年数学华东师大版七年级下册

章末小结(第6章 一次方程组) 考点1　二元一次方程(组)的相关概念 1．(海南东方月考)下列各式中，是二元一次方程的是(　C　)　 　　　　　 　　　　　 　　 A．4x＋＝2 B．a＋b C．x＝y＋3 D．2x－π＝5 2．(海南琼海期末)下列方程组中是二元一次方程组的是(　B　) A． B． C． D． 3．(海南琼海期末)若是方程x＋my＝－7的一个解，则m的值是(　A　) A．5 B．－5 C．6 D．－6 考点2　二元一次方程组的解法 4．(海南东方月考)用代入法解方程组时，将①代入②，得(　B　) A．x－4x＋3＝6 B．x－4x＋6＝6 C．x－2x＋3＝6 D．x－4x－3＝6 5．(海南海口龙华区期中)用加减消元法解方程组时，下列步骤可以消去未知数y的是(　D　) A．①×2－②×3 B．①×3－②×2 C．①×3＋②×2 D．①×2＋②×3 6．(海南海口期中)用加减法解方程组时①＋②可以消去未知数__y__. ①＋②，得(3x－4y)＋(5x＋4y)＝14＋2， 整理，得8x＝16， 所以消去了未知数y，故答案为y. 7．(海南海口秀英区期中)解方程组： (1)用代入法解方程组 (2)用加减法解方程组 (1)把①代入②，得2x＋9x＝22，解得x＝2， 把x＝2代入①，得y＝6，所以原方程组的解为 (2)①＋②，得5x＝10，解得x＝2， 把x＝2代入①，得6＋7y＝6， 解得y＝0， 所以原方程组的解为 考点3　三元一次方程组的概念及解法 8．(海南海口期中)已知x＋y＝1，y＋z＝5，x＋z＝6，则xyz等于(　A　) A．0 B．7 C．8 D．9 由题意，得，①＋②＋③， 得2x＋2y＋2z＝12，x＋y＋z＝6④，④－①，得z＝5，④－②，得x＝1，④－③，得y＝0， 所以xyz＝1×0×5＝0，故选A. 9．(海南东方期中)已知y＝ax2＋bx＋c.当x＝3时，y＝0；当x＝－1时，y＝0；当x＝0，y＝3；求a、b、c的值． 由题意，得， 将③代入①，②中，得， 由⑤×3＋④，得12a＋12＝0，解得a＝－1， 将a＝－1代入⑤中，得－1－b＋3＝0， 解得b＝2，即a＝－1，b＝2，c＝3. 考点4　方程组的实践与探索 10．(海南海口期中)某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组(　A　) A． B． C． D． 11．(海南海口期中)已知关于x、y的方程x2m－n-2＋4ym＋n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(　A　) A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝，n＝－ D．m＝－，n＝ 因为方程x2m－n-2＋4ym＋n+1＝6是二元一次方程， 所以解得故选A. 12．(海南儋州月考)有一个两位数，十位数字与个位数字之和等于9，且十位数字比个位数字的3倍大1，则这个两位数为__72__． 设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y. 则解得则这个两位数为72. 13．(海南海口期末)某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，则该公司应安排精加工和粗加工的天数分别为__10天，5天__. 设该公司安排精加工x天，粗加工y天， 由题意，得解得 即该公司精加工10天，粗加工5天． 14．(海南海口期末)若关于x、y的二元一次方程组的解满足4x＋y＝15，求k的值． ②＋①×12， 得5x＋2y＝0， 所以解得 把代入①，得20－25＝k，所以k＝－5. 15．(海南海口秀英区期中)已知y＝kx＋b，当x＝1时，y＝4；当x＝3时，y＝0. (1)求k、b的值； (2)求当x＝5时，y的值． (1)根据题意，可得 ①－②，可得－2k＝4，解得k＝－2， 把k＝－2代入①，可得－2＋b＝4，解得b＝6， 所以原方程组的解是 (2)当x＝5时，y＝－2×5＋6＝－4. 16．(海南定安县期中)小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)用含x、y的代数式表示 ... ...