人教版八年级下册数学第十七章 勾股定理 单元练习（含答案）

人教版八年级下册数学第十七章勾股定理单元练习 一、单选题 1．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．1，1， B．1， 4， C．3，4，6 D．1，3，3 2．下列说法中，错误的是（　　） A．直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5 B．三角形的三边满足，则此三角形是直角三角形 C．以三个连续自然数为三边长可能构成直角三角形 D．中，若，则为直角三角形 3．如图，在中，，是的中线，若，，则的长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 4．如图，在中，，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点，连接、．若，，则的周长为（ ） A．3 B． C． D． 5．如图所示的所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积，下列给出的方案中不正确的是（ ） A．③④ B．②⑤⑥ C．④⑦⑨ D．③⑧⑩ 6．如图，已知，则数轴上点A所表示的数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，圆柱的高为，底面直径为，一只蚂蚁从圆柱高的中点A沿侧面爬到点B的最短的距离是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点在的高上，且和都是等腰直角三角形，若，，则的长为（ ） A．17 B．15 C．13 D．11 9．箭袋，即“箭壶”，是用于携带箭矢的容器，其由来可以追溯到石器时代，现有一圆柱形箭袋，其内部底面直径是，内壁高，若箭，则箭在箭袋外面部分的长度可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，的平分线交于，过点D作交于点E．若，．下列结论：①是等腰三角形；；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 二、填空题 11．如图，在中，，则 ． 12．已知一个直角三角形的两条直角边分别为8、15，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；三角形的两边分别为3和5要使这个三角形组成直角三角形，则第三边长是 ． 13．已知点，且，则点到原点的距离为 ． 14．如图，，，，，，则这个图形的面积为 ． 15．如图的电子装置中，红黑两枚跳棋开始放置在边长为2的正六边形的顶点A处．两枚跳棋跳动规则是：红跳棋按顺时针方向1秒钟跳1个顶点，黑跳棋按逆时针方向3秒钟跳1个顶点，两枚跳棋同时跳动，经过2040秒钟后，两枚跳棋之间的距离是 ． 三、解答题 16．如图，正方形网格中的，若小方格边长为1． (1)求的三边长． (2)判断是否为直角三角形． (3)求最长边上的高． 17．已知： 四边形中， ，， ， ，． (1)求的长； (2)求四边形的面积． 18．如图，在四边形中，，，，，连接． (1)求的长； (2)求证：． 19．如图①是一款婴儿推车，图②是其调整后的侧面示意图．已知，支架，，，且点D是的中点，求两轮圆心A，B之间的距离． 20．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交、于点、， (1)求的长度； (2)求的长． 21．由于大风，山坡上的一颗甲树从A点处被拦腰折断，其顶点恰好落在一棵树乙的底部C处，如图所示，已知米，米，两棵树的水平距离是12米，求甲树原来的高度． 22．如图，一个长为的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A距地面的距离为， (1)求梯子顶端B与地面的距离的长； (2)如果梯子的顶端A下滑了，那么梯子的底端B也向后滑动吗？请通过计算解答． 23．如图，在中，，分别是，的平分线，交于点． (1)若，，求的大小． (2)若，，，求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版八年级下册数学第十七章勾股定理单元练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C B C C C C C 11． 12． / 或4 13． 14．24 15． 16．(1) (2)是直角三角形 (3) 17．（1）解：在中， ，， ， 根据勾股定理得，． ∴的长为5． （2）解：，， ， 是直角三角形，且， ． ∴四边形的面积为36． 18（1）解：在中，， ， ； （2）解：在中，，，， 则． 是直角三角形． ． 19．解： ... ...