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课件网) 公因数和最大公因数 1、理解与认识公因数和最大公因数，通过列举探索求公因数和最大公因数的方法，并求 100 以内两个数的公因数和最大公因数。（重点） 2、借助直观图认识公因数，理解公因数的特征，能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系，体会方法的合理性和多样性，感受数形结合的思想。（难点） 边长6厘米 边长5厘米 哪一个正方形能正好分成边长都是2厘米的小正方形？ 边长6厘米的正方形能正好分成边长都是2厘米的小正方形，边长5厘米的正方形不可以。 用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。 哪种纸片能将长方形正好铺满？ 摆一摆，画一画。 18厘米 边长6厘米 12÷6＝2 18÷6＝3 12厘米 摆一摆，画一画。 18厘米 边长4厘米 12÷4＝3 18÷4＝4……2 12厘米 12÷6＝2 18÷6＝3 12÷4＝3 18÷4＝4……2 边长6 厘米的正方形纸片能正好铺满。 边长 4 厘米的正方形 纸片不能正好铺满。 6 是 12 的因数 6 是 18 的因数 4 是 12 的因数 4 不是 18 的因数 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。 1厘米 2厘米 3厘米 边长 1 厘米、2 厘米或 3 厘米的正方形纸片都能正好铺满。 只要边长的厘米数既是 12 的因数，又是 18 的因数，就能正好铺满。 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？与同学交流。 边长 1 厘米、2 厘米或 3 厘米的正方形纸片都能正好铺满。 只要边长的厘米数既是 12 的因数，又是 18 的因数，就能正好铺满。 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 4 是 12 和 18 的公因数吗？为什么？ 1、2、3和6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。 知识点1 4 不是 12 和 18 的公因数，因为 4 只是12 的因数，而不是 18 的因数。 12的因数有：1 2 3 4 6 12 18的因数有：1 2 3 6 9 18 8 和 12 的公因数有哪些？其中最大的是几？ 分别列举出 8 和12 的所有因数，再找一找。 列举法 8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。 12 的因数：1，2，3，4，6，12。 8 的因数：1，2，4，8。 先列举出每个数的因数，再从中找出两个数共同的因数。 8 和 12 的公因数有哪些？其中最大的是几？ 筛选法 先找出一个数所有的因数，再从中筛选出另一个数的因数。这个（些）因数就是这两个数的公因数。 先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找 12 的因数。 8 的因数：1，2，4，8。 其中1，2，4也是 12 的因数。 8 和 12 的公因数有1，2，4，其中最大的是 4。 8 和 12 的公因数有 1，2，4，其中最大的是 4。4 就是 8 和 12 的最大公因数。 8 和 12 的公因数有 1，2，4，其中最大的是 4。4 就是 8 和 12 的最大公因数。 几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。 知识点2 可以用下图表示 8 和 12 的公因数。 8 的因数 8 1 2 4 3 6 12 12的因数 8 和 12 的公因数 集合图 特殊数的最大公因数。 两个数的关系 最大公因数 举例 倍数关系 只有公因数1（互质） 两个数的最大公因数是较小的数 12是4的倍数，4就是12和4的最大公因数。 两个数的最大公因数是1 5和7只有公因数1，它们是互质数，1就是5和7的最大公因数。 1、几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。 2、几个数公有的因数,叫作这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫作这几个数的最大公因数。 3、找公因数的方法有列举法和筛选法，公因数中最大的数是它们的最大公因数。因为一个数的因数的个数是有限的，所以几个数的公因数的个数也是有限的，既有最小的公因数，也有最大的公因数。其中最小的公因数是 1。 18 ... ...
