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课件网) 质数、合数与 分解质因数 1、理解质数和合数的意义，了解“1”的特殊性，并能判断一个数是质数还是合数。（重点） 2、理解质因数和分解质因数的意义，会把一个合数分解质因数。（难点） 找出24的所有因数。 24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24。 找一个数的因数从最小因数找起，一直找到它本身，哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。 写出下面各数的所有因数。 2 的因数：_____； 3 的因数：_____； 5 的因数：_____； 6 的因数：_____； 8 的因数：_____； 9 的因数：_____。 1 ，2 1 ， 3 1， 5 1 ， 2 ， 3 ， 6 1 ，2 ，4 ，8 1 ，3 ， 9 在这些数中，只有两个因数的有（ ）， 有两个以上因数的有（ ）。 2， 3， 5 6 ，8 ， 9 只有两个因数的数，它们的因数有什么特点？ 2、3、5 这几个数只有 1 和它本身两个因数， 像这样的数叫作质数（或素数）。 6、8、9 这几个数除了 1 和它本身还有别的因数， 像这样的数叫作合数。 2 的因数：_____； 3 的因数：_____； 5 的因数：_____； 6 的因数：_____； 8 的因数：_____； 9 的因数：_____。 1 , 2 1 , 3 1 , 5 1 , 2 , 3 , 6 1 , 2 , 4 , 8 1 , 3 , 9 想一想，1 的因数有几个？1 是质数吗？是合数吗？ 1 的因数只有 1 个。 1 既不是质数，也不是合数。 提示: 判断一个数是质数还是合数，关键看这个数的因数的个数。 1、只有 1 和它本身两个因数， 像这样的数叫作质数（或素数）。 2、除了 1 和它本身还有别的因数， 像这样的数叫作合数。 3、1 既不是质数，也不是合数。 知识点1 找出 4、7 和 10 的所有因数，再写出它们分别是质数还是合数。 4 的因数有_____，4 是（ ）数； 7 的因数有 _____，7 是（ ）数； 10 的因数有_____，10 是（ ）数。 1 , 2 , 4 1 , 7 1 , 2 , 5 , 10 合 质 合 在 5＝1×5、28 ＝4×7 中，哪些数是 5 的因数？哪些数是 28 的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？ 5＝1×5，1和5是5的因数。 28 ＝4×7 ，4和7是28的因数。 在1、5、4、7中，5和7是质数。 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 5是5的质因数。 7是28的质因数。 上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？ 知识点2 把 30 用几个质数相乘的形式表示出来。 （ ）×（ ） 30 （ ）×（ ） 2 15 3 5 30 ＝（ ）×（ ）×（ ） 2 3 5 不是质数，继续分解。 树状图分解质因数 把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 知识点3 人们经常用短除法来分解质因数。 把每个除数和最后的商写成连乘的形式： 30=2×3×5。 3 0 2 1 5 3 5 ……先除以质数2 ……再除以质数3 ……除到商是质数为止 1、如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。 2、把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。 用树状图法分解质因数的方法：把合数拆成两数相乘，如果因数是合数则继续拆分，直到所有的因数都是质数为止。 3、还可以用短除法来分解质因数。 1、下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 15 ＝ （ ）×（ ） 42 ＝ （ ）×（ ）×（ ） 2 3 7 3 5 15 （ 3 ）×（ 5 ） 42 （ 7 ）×（ 6 ） （ 2 ）×（ 3 ） 1、下面各数是由哪些质数相乘得到的？ 26 = （ ）×（ ） 66 = （ ）×（ ）×（ ） 2 6 1 3 2 6 6 3 3 2 2 13 2 3 11 1 1 3 2、找出 11~20 各数的所有因数， 再把 11~20 填入合适的圈里。 质数 合数 11 的因数有 1 , 11 ; 12 的因数有 1, 2 , 3 , 4 , 6 , 12 ; 13 的因数有 1 , 13 ; 14 的因数有 1 , 2 , 7 , 14 ; 15 的因数有 1 , 3 , 5 , 15 ; 16 的因数有 1 , 2 , 4 , 8 , 16 ; 17 的因数有 1 , 17 ; 18 的因数有 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 ; 19 的因数有 1 , 19 ; 20 ... ...
