第二章 专题强化9　电磁感应中的动力学和能量问题（课件 学案 练习，共3份）粤教版（2019）选择性必修 第二册

专题强化9　电磁感应中的动力学和能量问题 ［学习目标］　1.学会分析导体棒、线框在磁场中的受力（重点）。2.能根据电流的变化分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况（重难点）。3.能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题（重难点）。4.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题（重难点）。 一、电磁感应中的动力学问题 如图所示，空间存在方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，MN、PQ是水平放置的足够长的平行长直导轨，其间距为L，电阻R接在导轨一端，导体棒ab跨接在导轨上，质量为m，接入电路的电阻为r。导体棒和导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。从零时刻开始，对ab棒施加一个大小为F、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，ab棒始终保持与导轨垂直且接触良好。 （1）分析导体棒的运动性质； （2）求导体棒所能达到的最大速度的大小； （3）试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。 1.电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 2.处理此类问题的基本方法 （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。 （2）求回路中感应电流的大小和方向。 （3）分析导体受力情况（包括安培力）。 （4）根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。 例1　如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的定值电阻，一根质量为m、电阻为r的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，导轨的电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆始终保持垂直并接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度为g） （1）由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中的受力示意图； （2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流大小及其加速度的大小； （3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 电磁感应中的动力学临界问题的基本分析思路 导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力→合外力变化加速度变化→临界状态 二、电磁感应中的能量问题 在 例1 中，设ab杆沿导轨由静止开始下滑至速度最大的过程中下滑的竖直高度为h，则 （1）根据动能定理可得　　　　　　　　=m-0，可得W克安=　　　　　　　　； （2）根据能量守恒定律可得mgh=　　　　　　，整个回路产生的热量Q=　　　　　　　　，可得W克安　　　　Q（填“>”“<”或“=”）； （3）电阻R消耗的总电能为　　　　　　　　　。 例2　（多选）如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是（　　） 1.电磁感应现象中的能量转化 安培力做功 2.焦耳热的计算 （1）电流恒定时，根据焦耳定律求解，即Q=I2Rt。 （2）感应电流变化时，可用以下方法分析： ①利用动能定理，求出克服安培力做的功W克安，即Q=W克安。 ②利用能量守恒定律，焦耳热等于其他形式能量的减少量。 3.导体棒克服安培力做的功等于整个电路产生的焦耳热Q。电阻与导体棒串联，产生的焦耳热与电阻成正比。电阻R产生的焦耳热为QR=Q，导体棒产生的焦耳热为Qr=Q。 例3　如图所示，足够长的平行光滑金属导轨固定在倾角为θ=30°的斜面上，导轨间距L=1 m，导轨底端接有阻值R=4 Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B=2 T的匀强磁场中。长为L=1 m的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆质量m=1 kg、 ... ...