18.2.2 菱形同步练习 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（ ） A．平行四边形是轴对称图形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 D．在中，若，则是直角三角形 2．如图，在菱形中，，则的长为（ ） A． B．1 C． D． 3．如图，在平行四边形ABCD中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A．6 B．12 C．24 D．48 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是（ ） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．AC＝BD D．∠DAC＝∠BAC 6．如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图， ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列说法正确的是（ ） A．若OB＝OD，则 ABCD是菱形 B．若AC＝BD，则 ABCD是菱形 C．若OA＝OD，则 ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，则 ABCD是菱形 8．如图，在菱形纸片ABCD中，E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE翻折，使点B落在上，连接．已知∠C＝120°，∠BAE＝50°，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．80° D．90° 9．如图，菱形中，连接，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．如图，两张宽为3的长方形纸条叠放在一起，已知，则阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在四边形中，，于点．请添加一个条件： ，使四边形成为菱形． 12．点是菱形的对称中心，，连接，则的度数为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，则点的坐标为 ． 14．菱形的边长为2，，点、分别是、上的动点，的最小值为 ． 15．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是 ．（只需写出一个条件即可） 16．如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=80°，延长BC到E，在∠DCE内作射钱CM，使得∠ECM=30°，过点D作DF⊥CM，垂足为F．若DF=，则BD的长为 （结果保留很号）． 17．如图，将沿着方向平移得到，只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是 ．（写出一个即可） 18．如图，在菱形中，为菱形的对角线，，点为中点，则的长为 ． 三、解答题 19．如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F． （1）求证：； （2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 20．如图，在菱形中，点E，F分别在边上，，分别与交于点M，N．求证： （1） ADE≌ CDF． （2）． 21．如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A，C重合），连接DE并延长交射线AB于点F，连接BE． （1）求证：； （2）求证：． 22．如图，矩形中，过对角线的中点作的垂线，分别交，于点，． （1）证明：； （2）连接、，证明：四边形是菱形． 23．如图，已知四边形是平行四边形，其对角线相交于点O，． （1）是直角三角形吗？请说明理由； （2）求证：四边形是菱形． 24．如图，矩形的对角线，相交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 答案： 一、单选题 1．C 【分析】根据平行四边形的性质及菱形的判定、垂直平分线的性质、三角形内角和定理依次判断即可． 解：A、平行四边形是中心对称图形，选项是假命题，不符合题意； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，选项是假命题，不符合题意； C、到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上，是真命题，符合题意； D、设 ... ...
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