第八章实数 一、选择题 1．-8的立方根是（ ） A．-2 B．2 C．±2 D．4 2．若， ，则的所有可能值为（ ） A． B． C．或 D．或 3．下列运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列运算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在实数，0，，，0.1010010001中，无理数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知是无理数，则m的值可以为（ ） A．12 B．6 C．3 D．0 7．已知一个正数的两个不同的平方根分别是和，则的值为（ ） A．2 B．4 C．25 D． 8．如图，数轴上表示的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 9．化简的结果是（ ） A．4 B．6 C． D．0 10．若，则的值为（ ） A．1 B． C．5 D． 11．如图数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是的中点，则点C所表示的数为（ ） A． B． C． D． 12．在下列说法中①是的平方根；②的立方根是；③的算术平方根是5；④带根号的数都是无理数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥；⑦已知是有理数，则；以上说法正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则a的值为（ ） A．4 B．8 C． D． 14．如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（ ） A．0 B． C． D． 15．对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 16．-8的立方根是 . 17．的平方根是 ． 18．16的算术平方根是 19．若与的和是单项式，则的算术平方根是 ． 20．若一个正数的平方根为和，则a的值是 ． 21．已知a，b都是实数．若，则＝ ． 22．若，为实数，且满足，则的算术平方根为 ． 23．已知，则的平方根为 ． 24．如图，面积为7的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且，则点E所表示的数为 ． 三、解答题 25．已知的立方根是2，的算术平方根是3，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 26．已知，的平方根是，c是的整数部分 （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 27．已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 28．已知的平方根是，的立方根是，c是的整数部分，求的算术平方根． 29．如图，实数表示的点为，实数表示的点为请解答下列问题： （1）若，的相反数为 ，的绝对值为 ； （2）若，． 求点到点的距离； 若点是线段的中点，则求点在数轴上所对应的数_▲_． 30．已知的平方根是，的立方根是2． （1）求和的值； （2）若，是整数，求的算术平方根 参考答案 1-5ACBDB 6-10BCCCB 11-15DBABB 16．【答案】－2 17．【答案】±2 18．【答案】4 19．【答案】4 20．【答案】 21．【答案】-2 22．【答案】 23．【答案】 24．【答案】 25．【答案】（1）解：∵的立方根是2，的算术平方根是3， ∴，， ∴，． ∵c是的整数部分， ∴ （2）解：将，，代入得：，∴的平方根是 26．【答案】（1），， （2） 27．【答案】（1）解：∵的立方根是， ∴， 解得，， ∵的算术平方根是3， ∴， 解得，， ∵， ∴， ∴的整数部分为6， 即， 因此，，，； （2）解：当，，时， ， ∴． 28．【答案】6 29．【答案】（1）； （2）解：①由题意得： ②设点C在数轴上所对应的数为x，则 解得 所以，点C在数轴上所对应的数为 30．【答案】（1）解：∵的平方根是，的立方根是2， 即，， 解得， 在带入，求得， ∴， （2）解：∵， 即， 又∵c是整数， ∴， 由（1）知，， 把a、b、c代入得， 原式=， ∴9的 ... ...
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