七年级数学下册新人教版第八章《实数》课时练习（含答案）

七年级数学下册新人教版第八章《实数》课时练习 一、单选题 1．若，则的值为（ ） A． B．4 C． D．8 2．若，则a的值为（ ）． A．20 B．200 C．2000 D．0.02 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是，则和分别是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（ ） A．的平方根为 B．的算术平方根为 C．0的平方根与算术平方根都是0 D．的平方根为 6．若，，则的值是（ ） A．0 B．4 C．0或4 D．2或4 二、填空题 7．的立方根是 ． 8．若=1-x,则x的值为 ； 9．一个实数的两个平方根分别是和，则这个实数是 ． 10．对于正有理数，运算“*”定义为，则= ． 11．写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4： ． 12． ； ； ； ； ； ； ． 13．已知的倒数是，的相反数的绝对值是，是的立方根，则的平方根是 ． 14．将4个数a，b，c，d排列成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式.若，则x= . 15．观察下列等式： 第1层1+2＝3 第2层4+5+6＝7+8 第3层9+10+11+12＝13+14+15 第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24 … 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第 层． 三、解答题 16．（1）求x的值：； （2）计算：． 17．计算： 求下列各数的算术平方根： (1)900； (2)1； 求下列各数的平方根： (3)； (4)14． 18．已知实数x，y满足． (1)求x，y的值； (2)求的平方根． 19．把下列各数分别填入相应的集合里： ，（每两个2之间依次增加一个1），，． 正有理数集合：｛ …}； 负有理数集合：｛ …}； 正无理数集合：｛ …} 负无理数集合：｛ …}． 20．如图，顺次连结方格四条边的中点，得到一个正方形．设每一个小方格的边长为1个单位． （1）正方形的边长介于哪两个相邻的整数之间，请说明理由． （2）如果把正方形放到数轴上，使得边与数轴重合，且点A与数轴的原点重合，数轴的单位长度就是小方格的边长，请写出点B在数轴上所表示的数． 21．小岳同学仿造二进制，写出了一种数的表示方法：一个n位数，其中的值只能取0或1，他把这样的数叫做本原数．比如当时，2位本原数可以表示00，01，10，11共4个数． 然后小岳设计了一种针对两个本原数的运算，如果，那么定义： （1）计算的值为：_____； （2）若，且，求本原数t的值； （3）①若为k个互不相同的4位本原数，满足对任意，当时，为奇数；当时，为偶数，直接写出k的最大值：_____； ②若为k个互不相同的2019位本原数，满足对任意，当时，，直接写出k的最大值：_____ 22．阅读理解：规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空： ①_____； ②若，则_____； ③若，则_____． (2)若，，．请探索，，之间的数量关系并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《七年级数学下册新人教版第八章《实数》课时练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C C C 7． 8．1 9．36 10． 11．（答案不唯一） 12． 8 8 0 13． 14．4 15．44． 16．解：（1）， 整理得：， 两边开平方得：， 解得：； （2） ． 17．（1）900的算术平方根是30， （2）1的算术平方根是1， （3）的平方根是， （4）14的平方根是． 18．（1）由题意得：，， 解得：， （2）由（1）得：，， ∴， ∴的平方根 19．解：，， 正有理数集合：； 负有理数集合：； 正无理数集合：，（每两个2之间依次增加一个1），； 负无理数集合：． 20．解：（1）由方格可得： 正方形ABCD的面积为：， ∴， ∵， ∴介于2和3之间； （2）由（1）得：，由点A与原点重合，则有： 当点B在原点的左侧时，则点B表示的数为， 当点B在原点的右侧时，点B表示的数为； 综上所述：点B在数轴上所表示的数为或． 2 ... ...