3.1同底数幂的乘法 同步练习提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法 同步练习提升卷 一、单选题 1．计算a a2的结果是（　　） A．a B．a2 C．2a2 D．a3 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算中，结果是的是（　　）． A． B． C． D． 4．化简 ，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，，那么（　　） A． B． C． D． 6．计算 结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知 ， 则 （　　） A． B． C． D． 8．若2m=a，32n=b，m，n均为正整数，则23m+10n的值为（　　） A．a b B．a b C．a +b D．a b 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．为了求 的值，可设 ，等式两边同乘以 ，得 ，所以得 ，所以 ，即： ＝ .仿照以上方法求 的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：m3 m2=　 　 12．若 ，那么m2－2n的值是　 　. 13．　 　. 14．计算： 　 　. 15．已知，，，那么a、b、c之间满足的等量关系是　 　. 16． 计算 ： 　 　 三、综合题 17．解答 （1）解方程组： ． （2）已知2x=3，2y=5，则2x+y=　 　；23x=　 　；22x+y﹣1=　 　． 18． （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 19．求值： （1）若，，则　 　． （2）已知，，求的值． （3）已知，求的值． 20．如图是嘉淇完成的一道作业题，请你参考嘉淇的方法解答下 面的问题： （1）计算： ； （2）若 ，求 的值. 21．若，． （1）请用含的代数式表示； （2）如果时，求此时的值． 22．已知 . （1）求 的值； （2）根据（1）中的结果，求 . 23．已知10a=4，10b=3，求 （1）102a+103b的值； （2）102a+3b的值． 24．已知：am=3，an=5，求： （1）am+n的值． （2）的值． 25．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足3a =27=32·3b.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45° （1）求a、b的值； （2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的 光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC　 　. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 3.1同底数幂的乘法 同步练习提升卷 一、单选题 1．计算a a2的结果是（　　） A．a B．a2 C．2a2 D．a3 【答案】D 【解析】【解答】解：a a2=a3， 故选：D． 【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3．下列计算中，结果是的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A：a2与a4不是同类项，不能合并，故A不满足题意； B：a2·a3=a5，故B不满足题意； C：a12与a2不是同类项，不能合并，故C不满足题意； D：(a2)3=a6，故D满足题意. 故答案为：D. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、C；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D. 4．化简 ，结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】 = = ． 故答案为：D． 【分析】根据同底数幂的乘法法则，即可求解． 5．已知，，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】C 6．计算 结果正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解 ... ...