中小学教育资源及组卷应用平台 实数 单元综合提升卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知=2116，．若n为整数且，则n值为（ ） A．44 B．45 C．46 D．47 2．下列各数中，为有理数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是（ ） A．实数﹣a2是负数 B． C．|﹣a|一定是正数 D．实数﹣a的绝对值是a 4．已知实数，则在数轴上的对应点的位置是（ ）． A． B． C． D． 5．在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最大的一个实数是（ ） A．-1 B．0 C． D．-2 6．下列说法正确的是( ) A．的平方根与算术平方根都是 B．的算术平方根是 C．的平方根是 D．的平方根是 7．下列各数：1. 、 、 、0.020020002…（每相邻两个2之间依次多一个0）、 、 、 ，无理数有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列大小关系正确的是（ ） A．2＞0 B．23＜0 C．1 D．8 9．下列说法正确的是（ ） A． 等于-2 B． 的算术平方根是 C． 的值为-4 D．(-π)2的平方根是π 10．如图，数轴上点，分别对应实数1，2，过点作，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交数轴于点，则点对应的实数的平方是（ ） A．2 B．5 C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．下表记录了一些数的平方： 17 17.1 17.2 17.3 17.4 17.5 17.6 17.7 17.8 17.9 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 下列结论：①；②的整数部分为7；③30976的平方根是；④一定有4个整数的算术平方根在17.4~17.5之间，其中正确的是 （填序号）． 12．若，，且，则 填“”“”或“” 13． 的立方根为 14．若 的整数部分为a，小数部分为b，则a-b的值为 . 15．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n为整数，且n＜＜n+1，则n的值为 . 16．若，则 ． 三、解答题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．将下列各数对应的序号填在相应的集合里． ①，②3，③，④，⑤，⑥，⑦0，⑧，⑨，⑩． （1）正数集合：{_____…}； （2）无理数集合：{_____…}； （3）非负数集合：{_____…}； （4）非正整数集合：{_____…}． 18．已知x的两个不同的平方根分别是a+3和2a﹣15，且 =4，求x，y的值． 19．已知a的立方根是2，b是 的整数部分，c是9的平方根，求a+b+2c的算术平方根． 20．在数轴上表示下列各数，并将这四个数按从小到大的顺序排列，用“＜”连接. 1.5， ， ，-3 21．求下列各式中的x： （1）4x2=9； （2）（x+1）3=﹣8． 22．已知一个正数m的两个不同的平方根是与，求a和m的值． 23．已知是正数的两个平方根，且，求值，及的值． 24．阅读以下信息，完成下列小题 材料一：对数是高中数学必修一中的一个重要知识点，是高中运算的基础． 材料二：对数的基本运算法则：对数公式是数学中的一种常见公式，如果（，且），则x叫做以a为底N的对数，记做，其中要写于右下．其中叫做对数的底，叫做真数．通常以10为底的对数叫做常用对数，记作；以e为底的对数称为自然对数，记作． （1）请把下列算式写成对数的形式：，， （2）平方运算是对数运算的基础．完成下列运算： （3）对数和我们在初中阶段学方根的运算也有相似之处．请完成有关平方根的知识点的填空． 平方根，又叫二次方根，表示为〔 〕，其中属于 的平方根称之为算术平方根（arithmetic square root），是一种方根．一个正数有 个实平方根，它们互为 ，负数在 范围内没有平方根，0的平方根是0 25．根据下表回答下列问题： 17 18 （1）的算 ... ...
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