中小学教育资源及组卷应用平台 中心对称图形—平行四边形 单元全优达标卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、单选题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如图，绕点顺时针旋转70°到的位置，若，则的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列结论正确的是（ ） A．AB＝CD B．OA＝OD C．AD＝CD D．AC⊥BD 3．如图，在中，过点B作交延长线于点E，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，，过点D作，交的延长线于点E，则线段的长为（ ） A． B．3 C． D．4 5．如图，在正方形中，，，点F是边上的动点，点P是线段上的动点，若，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 6．下列四个命题：①平行四边形的对角相等；②矩形的对角线相等；③矩形的四个角都是直角；④菱形的四条边都相等；其中逆命题是真命题的是（ ） A．① B．①③ C．①③④ D．①②③④ 7．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9，E是CD上一点，连结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为G.若AG＝6，则DE的值为（ ） A． B． C． D．5 8．在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是，，，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图，矩形 中， ， ，点 是 边上一点，连接 ，把 沿 折叠，使点 落在点 处，当 为直角三角形时， 的长为（ ） A．3 B． C．2或3 D．3或 10．把一副三角板如图①放置，其中，，，斜边，，把三角板绕点顺时针旋转得到（如图②），此时与交于点，则线段的长度为（ ） A．4 B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．一个平行四边形相邻两边分别是12厘米和8厘米，其中一条边上的高是10厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米． 12．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么 . 13．如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AC=10，DM=2，则AB等于 14．如图，矩形 中， ， ，顺次连接 、 、 、 的中点得到四边形 ，那么四边形 的面积为 . 15．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，AB上一点，且EF＝EC，，若DE＝2，矩形ABCD的周长为24，则矩形ABCD的面积为 ． 16．如图，在矩形ABCD中， AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2.点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为 . 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． （1）求证：AE=DF； （2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由． 18．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） （1）求长方形游泳池面积； （2）求休息区面积； （3）比较休息区与游泳池面积的大小关系． 19．如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F． （1）求证：BF=DF； （2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连结FG交BD于点O． ①求证：四边形BFDG是菱形； ②若AB=3，AD=4，求FG的长． 20．已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点， （1）如果动点E、F满足BE=CF（如图1）： ①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）； ②证明：AE⊥BF； （2）如果动点E、F满足BE=OF（如图2），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证 ... ...
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