7.4 二元一次方程组与一次函数 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.4二元一次方程组与一次函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 2．用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（ ） A． B． C． D． 3．下列哪个方程组的解组成的有序数对是一次函数y＝2－x和y＝3x＋2的图象的交点坐标（ ） A． B． C． D． 4．一次函数与图象的交点为，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 5．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（ ） A． B． C． D． 6．已知一次函数与图象的交点坐标是，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 7．如图，直线和直线相交于点，则关于x，y的方程组，的解为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知直线与直线都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接，以下说法错误的是（　　） A．的面积为 3 B．当的值最小时，点P的坐标为 C．为直角三角形 D．方程组的解为 9．用图象法解二元一次方程组时，小亮所画图象如图所示，则方程组的解为（ ） A． B． C． D． 10．已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 11．如图，直线与交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 12．如图，直线与相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若一次函数y=x+1的图象与x轴相交于A，一次函数y=-2x+4的图象与x轴相交于点B，两个一次函数的图像相交于C，则△ABC的面积为 ． 14．二元一次方程组的解为，则一次函数与的交点坐标为 ． 15．已知函数与的交点坐标为，则方程组的解为 ． 16．若方程组的解是，则直线与交点的坐标为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若直线与x轴、y轴分别交于点A，B， 则的面积为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，直线与直线：相交于点A，动点M在线段和射线上运动． (1)求直线的解析式． (2)求的面积． (3)是否存在点M，使的面积是的面积的，若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由． 19．已知与成正比例，且当时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)若点在该函数的图象上，求的值； (3)设点在轴负半轴上，（2）中的图象与轴、轴分别交于，两点，且，求点的坐标． 20．如图，直线：与直线：相交于点A，直线与y轴相交于点B，直线与y轴负半轴相交于点C，，点A的纵坐标为3． (1)求直线的解析式； (2)若D是直线上一点，且点D的横坐标为1，求的面积． 21．在数学拓展课上，智慧小组通过数形结合的思想进一步研究二元一次方程组和一次函数之间的关系． 已知二元一次方程组 (1)补全表格： 表格1 表格2 通过观察表格1和表格2可知方程组的解为_____． (2)分别将表格1、表格2中的每组数值，作为点的横坐标和纵坐标，在图1的平面直角坐标系中描出表格内各点，再顺次连接各点，并写出一条你所获取的信息． (3)实践小组将和（，为常数）两个方程的解按照上述方法在平面直角坐标系中绘制的图象如图2所示，两直线交于点．直接写出方程组的解，并求出，的值． 22．如图，一次函数与的图象相交于点． (1)求点A的坐标及m的值； (2)若一次函数与的图象与x轴分别交于点B，C，求的面积． 23．如图，直线的函数解析式为y＝2x－2，直线与x轴交于点D，直线：y＝k x＋b与x轴交于点A，且经过点B，如图所示，直线，交于点C(m，2)． (1)求点C、点D的坐标； (2)求直线的函数 ... ...