8.1 定义与命题 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1定义与命题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．将命题“互余的两个锐角之和为直角”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是( ) A．如果两个角是锐角，那么这两个角互余 B．如果两个角互余，那么这两个角是锐角 C．如果有两个锐角互余，那么这两个角的和为直角 D．如果有两个锐角的和为直角，那么这两个角互余 2．下列命题中，是真命题的有（ ） ①对角线相等且互相平分的四边形是矩形 ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③四边相等的四边形是正方形 ④四边相等的四边形是菱形 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 3．下列语句中，是命题的是（　　） A．在线段上任取一点 B．对顶角相等 C．过直线外一点作直线，使 D．锐角都相等吗？ 4．下列命题中是真命题的为（ ） A．两锐角之和为钝角 B．两锐角之和为锐角 C．钝角大于它的补角 D．锐角大于它的余角 5．下列语句中属于定理的是（ ） A．在直线上任取一点E B．如果两个角相等，那么这两个角是同位角 C．对顶角相等 D．直线和垂直吗？ 6．下列命题是真命题的是（ ） A．无限小数是无理数 B．有理数和无理数统称为实数 C．是无理数 D．带根号的数都是无理数 7．下列语句中，命题的个数为（ ） ①若两个角相等，则它们是对顶角；②等腰三角形两底角相等； ③画线段；④同角的余角相等；⑤同位角相等； A．2个； B．3个； C．4个； D．5个； 8．下列命题是假命题的是（ ） A．无理数的相反数是无理数 B．0的立方根是0 C．负数没有平方根 D．的算术平方根是2 9．下列语句中，不是命题的是（ ） A．两点之间线段最短 B．内错角都相等 C．连接A，B两点 D．平行于同一直线的两直线平行 10．下列语句是命题的是( ) A．画出两个相等的线段 B．所有的同位角都相等吗 C．延长线段到，使得 D．邻补角互补 11．“规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴”这个句子是（　　） A．定义 B．命题 C．基本事实 D．定理 12．关于原命题“如果，那么”和它的逆命题“如果，那么”，下列说法正确的是（ ） A．原命题是真命题，逆命题是假命题 B．原命题、逆命题都是真命题 C．原命题是假命题，逆命题是真命题 D．原命题，逆命题都是假命题 二、填空题 13．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的值可以是 ． 14．命题“如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数”的逆命题是 （填“真”或“假”）命题． 15．命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）． 16．命题“如果，那么”是 命题（填“真”或“假”）． 17．把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果…那么…”的形式： 三、解答题 18．指出下列命题的题设和结论，并判断它们是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)两个角的和等于平角时，这两个角互为补角； (2)内错角相等； (3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 19．阅读下文，并从中摘出定义和命题： 在大气中，水蒸气、二氧化碳和其他一些气体的作用与玻璃窗类似．这些气体允许太阳光到达地面，但是阻止热量从地球表面逃逸，这种保持地球表面热能的作用，称为温室效应．如果没有温室效应，地球就会变冷，平均温度大约将下降． 20．当时，代数式的值分别是7，5，5，7，11，它们都是质数，那么，命题“对于自然数n，代数式的值都是质数”是真命题吗？ 21．分别说出下列命题的条件和结论，并指出这些命题中，哪些正确？哪些不正确？ (1)三角形的两边之和大于第三边， (2)三角形三个内角的和等于． (3)两点确定一条直线． (4)对于任何实数x，． 22．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假． (1)内错角相等． (2)若两个角相 ... ...