8.5 平行线的性质定理 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.5平行线的性质定理 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，下列判断中错误的是（ ） A．∠A+∠ADC= 180° 所以ABCD B．∠l=∠2，所以ADBC C．ABCD，所以∠ABC+∠C= 180° D．ADBC，所以∠3=∠4 2．阅读下列解答过程： 如图，，点E在AB，CD两平行线之间，连接AE，DE．若，．求的度数是多少？ 解：过点E作，∵ ∴（⊙ ）， ∴（# ） ∵，， ∴（* ） ∴（S ） ∴ ①⊙代表AEF；②#代表；③*代表平行于同一条直线的两条直线平行；④S代表同旁内角互补，两直线平行，上述补充的解答过程和依据中，正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，如果，，那么的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．给出下列4个命题：①两点之间，直线最短；②内错角相等；③等角的余角相等；④如果，那么．其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，，点在直线上，且，那么（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线，直线l分别与相交，若，则（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知直线，则、、之间的关系是（ ） A． B． C． D． 10．已知：如图，交于G，交于F，平分，交于H，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 11．已知，直线，把一块含有角的直角三角板如图放置，，三角板的斜边所在直线交于点，则（ ） A． B． C． D． 12．如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置．若，则等于　　 A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，已知，，，则的度数 ． 14．如图，，，相交于点C．如果，那么的度数为 ． 15．如图，已知，，互相平行，且，，则 ． 16．如图，，BF，CG分别平分，BF与CG的反向延长线交于点F，若，则 °． 17．如图，直线，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点． （1）如果A，B，C为三个定点，点P在直线m上移动，那么无论点P移动到何位置，总有 与的面积相等．理由是 ； （2）如果点P在如图所示的位置，请写出另外两对面积相等的三角形： . 三、解答题 18．如图，如果，那么，判断这个命题的真假．若是真命题，则写出推理的根据；若是假命题，则添加一个条件，使该命题成为真命题，并给予证明． 19．如下图，已知，．试判断与的数量关系，并说明理由． 20．完成下面的证明． 如图，AB∥CD，∠D＋∠B＝180°．求证：CB∥DE． 证明：∵AB∥CD，（已知）， ∴∠B＝_____（_____）． ∵∠D＋∠B＝180°（已知）， ∴∠D＋_____＝180°． ∴CB∥DE（_____）． 21．如图，直线，点在直线上，且，，求的度数． 22．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，若，求的度数． 23．完成证明并写出推理依据： 已知，如图，，，，于H． 求证：． 证明：∵，， ∴． ∴（ ）． ∴（ ） ∵， ∴． ∴（ ） ∴（ ） ∵， ∴（ ）． ∴ °． ∴． 24．平面直角坐标系中，，，，均为整数，且满足，点在轴负半轴上且，将线段平移到，其中点的对应点是点． (1)请直接写出点，，的坐标； (2)如图（1），若点的坐标为，点为线段上一点，且的面积大于12，求的取值范围； (3)如图（2），若与轴的交点在点上方，点为轴上一动点，请直接写出，，之间的数量关系． 《8.5平行线的性质定理》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C B C A C D A 题号 11 12 答案 B B 1．D 【分析】根据平行线的判定和性质逐项判断即可． 【详解】解：A、∵∠A＋∠ADC＝180°， ∴ABCD，不符合题意； B、∵∠1＝∠2， ∴AD∥BC，不符合题意； C、∵ABCD， ∴∠ABC+∠C= 180°，不符合题意 D.∵ABCD， ∴∠1=∠2，得不到∠3=∠4，符合题意． 故选：D． 【点睛】本 ... ...