中小学教育资源及组卷应用平台 【同步提升】人教版八年级下册数学期中期末考点归纳与精讲专练 二次根式（单元强化练习） （试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷共23题，选择10题，填空5题，解答8题 2．作答时合理安排时间，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3．测试范围（章节）：二次根式 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．若，，则用含a，b的式子表示是（ ） A． B． C． D． 4．要使得代数式有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ） A．2 B．4 C．5 D．20 6．如图，已知正方形的面积为12，正方形的面积为6，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．要把中根号外的因式移入根号内，下面式子正确的是 （ ） A． B． C． D． 9．若成立，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果为（ ） A． B． C．1 D．3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．计算： ． 12．最简二次根式与可以合并，则 ． 13．已知a、b、c为一个等腰三角形的三条边长，并且a、b满足，则此等腰三角形周长为 ． 14．比较大小： ① ② 15．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（本小题满分8分） 计算：； 17．（本小题满分8分） 计算： (1)． (2)． 18．（本小题满分9分） 先化简后求值：，其中 19．（本小题满分9分） 若实数满足，求的平方根． 20．（本小题满分9分） 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 21．（本小题满分10分） 现有两块同样大小的长方形木板①，②，甲木工采用如图1所示的方式，在长方形木板①上截出三个面积分别为和的正方形木板A，B，C． (1)木板①中截出的正方形木板C的边长为_____； (2)求木板①中剩余部分（阴影部分）的面积； (3)乙木工想采用如图2所示的方式，在长方形木板②上截出两个面积均为的正方形木板，请你判断能否截出，并说明理由． 22．（本小题满分10分） 定义：我们将与称为一对“对偶式”，因为 ，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将中的“根号”去掉，于是二次根式除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题： (1)对偶式与之间的关系为_____． A．互为相反数 B．互为倒数 C．绝对值相等 D．没有任何关系 (2)已知，，求的值． (3)解方程：（提示：利用“对偶式”相关知识，令）． 23．（本小题满分12分） 阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件，并回答后面的问题： 化简：． 解：隐含条件，解得：， ． 原式． 【启发应用】 （1）按照上面的解法，试化简：． 【类比迁移】 （2）实数在数轴上的位置如图所示，化简：． （3）已知为的三边长．化简：． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 第2页（共4页）中小学教育资源及组卷应用平台 【同步提升】人教版八年级下册数学期中期末考点归纳与精讲专练 二次根式（单元强化练习） （试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷共23题，选择10题，填空5题，解答8题 2．作答时合理安排时间，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3．测试范围（ ... ...
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