中小学教育资源及组卷应用平台 【同步提升】人教版八年级下册数学期中期末考点归纳与精讲专练 平行四边形（单元强化练习） （试卷满分：120分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．本试卷共23题，选择10题，填空5题，解答8题 2．作答时合理安排时间，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 3．测试范围（章节）：二次根式 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1．在四边形中，对角线，相交于点，且．添加下列条件：①；②；③；④．其中，能判定四边形是平行四边形的个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，在矩形中，对角线，交于点，以下说法中错误的是（ ） A． B． C．若，则是等边三角形 D． 3．如图，在中，，，分别是边，的中点，，，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形中，对角线，菱形的面积为24，则菱形的周长为（ ） A．5 B．10 C．20 D．30 5．如图，以正方形的对角线为一边作菱形，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC；②四边形BEFG是平行四边形；③△EFG≌△GBE；④EG＝EF，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，长方形纸片，，，点在边上，将沿折叠，点落在处，，分别交于点，，且，则的长为（ ）． A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，点E，F分别在，上，，，若点G是的中点，H是的中点，连接，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，在菱形ABCD中，AB＝4a，E在BC上，BE＝2a，，P点在BD上，则PE+PC的最小值为（ ） A．6a B．5a C．4a D．2a 10．如图，在边长为8的正方形中，点E，F分别是边，上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，，则的最小值是（ ） A． B． C．6 D．10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝14，AB＝4．则△OCD的周长为 ． 12．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，若，则的度数为 ． 13．如图，在平行四边形中，对角线相交于O点，，E是边的中点，G、F为上的点，连接和，若，，，则图中阴影部分的面积为 ． 14．如图，平移图形，与图形可以拼成一个平行四边形，则图中 ． 15．如图，将矩形沿折叠，使点D部在点B处，点C落在点处，P为折痕上的任意一点，过点P作，，垂足分别为G，H．若，，则（1） ；（2）则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（本小题满分8分） 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BO＝DO，点E、F分别在AO，CO上，且BE∥DF，AE＝CF．求证：四边形ABCD为平行四边形． 17．（本小题满分8分） 如图，矩形 中 ，，， 为 中点， 为 上一点，将沿 折叠后，点A 恰好落到上的点 处． (1)连接， 求证：； (2)求折痕的长． 18．（本小题满分9分） 已知：点、分别在平行四边形的边、上，连接、，，． (1)如图1，求证：四边形是菱形； (2)如图2，连接，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中（和除外）的4个等腰三角形． 19．（本小题满分9分） 如图，已知． (1)尺规作图：分别在、、边上取点、、，使得四边形是菱形（保留作图痕迹，不写作法）； (2)若，，求四边形的面积． 20．（本小题满分9分） 如图，在矩形中，点E、F分别在、上，且，垂足为M． (1)若矩形为正方形，求证：； (2)若，求证：矩形为正方形． 21．（本小题满分10分） 如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，平分，则平行四边形的面积为 _____． 22．（本小题满分10分） 如图，在四边形中，， ... ...
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