2025年九年级三月数学训练试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 下列四个数最小的是（ ） A. 5 B. 1 C. 0 D. 2. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 不透明袋子中只有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出2个球、下列事件是必然事件的是（ ） A. 2个球都是黑球 B. 2个球都是白球 C. 2个球中有黑球 D. 2个球中有白球 4. 如图是由一个长方体和一个圆柱组成几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，直线交于点，连接，若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 在生产生活中，经常用到杠杆平衡，其原理为：阻力阻力臂动力动力臂．现已知牛，米，牛，米，则与的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 四张背面无差别的卡片，正面分别写着数字1，2，3，4．从中随机一次抽取两张卡片，则两张卡片上的数字的和是偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，是的弦，是的中点，，垂足为，若，则的长是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 10. 如图，抛物线与轴交于点，，将抛物线向右依次平移两次，分别得到抛物线，，与轴交于点，，，直线与这3条抛物线6个交点的横坐标之和是（ ） A. 18 B. 20 C. 36 D. 24 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 2025年3月，有3000多名记者报名采访全国两会，数量进一步增长，将数据3000用科学记数法表示是_____． 12. 计算的结果是_____． 13. 我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记录的二十四节气如图所示，从夏至到冬至“晷长”逐渐变大，相邻两个节气“晷长”变化的量均相同．若秋分的“晷长”是7.5尺，霜降的“晷长”是9.5尺，则小雪的“晷长”是_____尺． 14. 如图，两扇相同的窗户从关闭状态．向外推开相同的角度后，形成通风的缝隙，已知米．，则点，之间的距离是_____米．（参考数据：） 15. 如图，一块材料的形状是等腰，，，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在边上，其余两个顶点分别在，上，则这个正方形零件的边长是_____． 16. 抛物线（，，是常数，）经过点，下列五个结论： ①抛物线对称轴是直线； ②若，则抛物线经过两个定点； ③若，则抛物线与轴有且只有一个公共点； ④若点，，在抛物线上，且，则； ⑤若，关于的不等式的解集恰好有5个整数解，则． 其中正确的结论是_____．（填写序号） 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 求满足不等式组的整数解． 18. 如图，在中，点，分别在和上，且经过对角线中点． （1）求证：； （2）连接和，请添加一个条件，使四边形是菱形．（不需要说明理由） 19. 学校举行“爱我中华，朗诵经典”班级朗诵比赛，随机抽取了部分参赛学生的成绩进行分析，把成绩（满分分）分成四个等级（，，，）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图． 根据信息作答： （1）随机抽取了_____名学生，扇形统计图中，_____，“等级”所对应的扇形圆心角的大小是_____； （2）补全条形统计图，随机抽取学生的成绩的中位数落在_____等级； （3）如果全校一共有人参加朗诵比赛，根据抽样调查的结果，估计成绩不低于分的人数． 20. 如图，是的切线，为切点，是直径，是弦，连接，，． （1）求证：是的切线； （2）连接，交于点，连接，若，． ①求的长； ②直接写出的长． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过两条 ... ...
