九年级数学科综合练习题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 笔、墨、纸、砚是中国独有的书法书画用具，如图，这是一方端砚及其示意图，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 已知反比例函数，下列结论中错误的是（ ） A. 图象必经过点 B. 在每一象限内，随的增大而增大 C. 图象在第二、四象限 D. 若，则 3. 在平面直角坐标系中，从原点O引一条射线，设这条射线与x轴的正半轴的夹角为，若=，则这条射线是（ ） A. OA B. OB C. OC D. OD 4. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，若＝，那么＝（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个正方体展开图，则与“学”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 6. 如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 点、、都在反比例函数图像上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，考古队在处测得古塔顶端的仰角为，斜坡的长为米，坡度，长为米，则古塔的高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 如图，菱形中，，，点在延长线上，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A点，D点分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E，若点A(2，0)，D(0，4)，则k的值为（ ） A. 16 B. 20 C. 32 D. 40 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若是反比例函数，则m的值为_____． 12. 在某一时刻，测得高为的竹竿的影长为，同时同地测得一栋楼的影长为，则这栋楼的高度为_____m． 13. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是_____． 14. 如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点O反射后照射到B点，若入射角为α，反射角为β（反射角等于入射角），AC⊥CD于点C，BD⊥CD于点D，且AC＝3，BD＝6，CD＝12，则tanα的值为_____． 15. 如图，是用12个相似的直角三角形组成的图案．若，则的长度为_____ 三、解答题（本大题共3小题，16题6分，17、18题每小题8分，共22分） 16. 计算：． 17. 如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为y（单位：N），动力臂长为x（单位：m）（杠杆平衡时，动力动力臂阻力阻力臂，撬棍本身所受重力忽略不计）． （1）求y关于x的函数表达式． （2）小明想使动力不超过，在动力臂最大为的条件下，他能否撬动这块石头？请说明理由． 18. 如图，四边形是某学校的一块种植实验基地，其中是水果园，是蔬菜园．已知． （1）求证：； （2）若蔬菜园的面积为80，求水果园的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，已知双曲线与直线相交于两点，轴，垂足为C，直线与x轴交于点D．若的面积为． （1）求k的值； （2）若点B的纵坐标为，求该直线的函数表达式； （3）在（2）条件下，直接写出当x为何值时 20. 数学探究合作小组为了测量一条两岸平行的南水北调水渠的宽度，成员们独立设计了三个不同的方案，他们在水渠东岸的点处测得水渠西岸的大树T恰好在点的正西方向．测量方案与数据如表： 课题 测量水渠宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 卓越小组 复兴小组 格物小组 测量方案 示意图 说明 点，在点的正北方向 点，在点的正北方向 点在点的正北方向，点在点的正南方向 测量数据 ， ， ． ， ， ． ， ， ． （1）_____小组的数据无法计算出水渠宽度； （2）请选择其中一个方案及其数据求出水渠宽度（结果保留小数点后一位）．参考数据：，，，，，． 21. 如图，在中，，平分交于点，过点和点的圆，圆心在线段上，⊙O交于点，交于点． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，，求长． 五、解答题（每题13分，共26 ... ...
